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福建省福州市鼓楼区三牧中学2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷 解析版

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∵AD=BC, ∴ME=MF,

∴∠MEF=×(180°﹣∠EMF)=30°, 故选:C.

10.计算3×(的结果等于( ) A.﹣2017

B.﹣2018

C.﹣2019

D.2019

,再将(3×

)2﹣2018×(

)+1

【分析】先提取公因式

﹣2018)化简,进而利用平方差公式化简,通过计算即可得

答案.

【解答】解:3×(+1 =

×(3×

﹣2018)+1

2

)﹣2018×(

=﹣×+1

=﹣=﹣2019+1 =﹣2018 故选:B.

+1

二.填空题(共6小题)

11.为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该由调查数据的 众数 决定(在横线上填写:平均数或中位数或众数). 【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多,即众数.

【解答】解:平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备,那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行,故最值得关注的是众数. 故答案为:众数.

12.已知关于x的方程x2+m2x﹣2=0的一个根是1,则m的值是 ±1 .

【分析】根据关于x的方程x2+m2x﹣2=0的一个根是1,将x=1代入可以得到m的值,本题得以解决.

【解答】解:∵关于x的方程x2+m2x﹣2=0的一个根是1, ∴1+m2﹣2=0, 解得m=±1, 故答案为:±1.

13.菱形两条对角线长分别是4和6,则这个菱形的面积为 12 . 【分析】菱形的面积是对角线乘积的一半,由此可得出结果. 【解答】解:由题意,知:S菱形=×4×6=12. 故答案为12.

14.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(﹣4,﹣2),则根据图象可得,关于x的不等式ax+b≥kx的解集是 x≤﹣4 .

【分析】直接根据函数图象得出结论即可.

【解答】解:∵由函数图象可知,当x<﹣4时一次函数y=ax+b在一次函数y=kx图象的上方,

∴关于x的不等式ax+b≥kx的解是x≤﹣4. 故答案为:x≤﹣4.

15.如图,正方形ABCD边长为a,O为正方形ABCD的对角线的交点,正方形A1B1C1O绕点O旋转,则两个正方形重叠部分的面积为

【分析】如图,根据正方形的性质得∠4=∠5=45°,∠AOB=90°,OA=OB,∠EOF=90°,再利用等角的余角相等得到∠1=∠3,则可判断△AOE≌△BOF,从而得到两个正方形重叠部分的面积=S△AOB=S正方形ABCD=a2. 【解答】解:如图,

∵O为正方形ABCD的对角线的交点, ∴∠4=∠5=45°,∠AOB=90°,OA=OB, ∵四边形A1B1C1O为正方形, ∴∠EOF=90°,

∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°, ∴∠1=∠3, 在△AOE和△BOF中

∴△AOE≌△BOF, ∴S△AOE=S△BOF,

∴两个正方形重叠部分的面积=S△OBE+S△OBF=S△OBE+S△AOE=S△AOB=Sa2. 故答案为a2.

正方形

ABCD=

16.已知一次函数y=bx﹣4b+3,当b取不同值时,它的图象一定经过的定点坐标为 (4,3) .

【分析】将一次函数解析式变形为y=b(x﹣4)+3,再代入x=4即可求出结论. 【解答】解:∵y=bx﹣4b+3=b(x﹣4)+3, ∴当x=4时,y=b(x﹣4)+3=3,

∴一次函数y=bx﹣4b+3的图象一定经过的定点坐标为(4,3). 故答案为:(4,3). 三.解答题(共9小题) 17.(1)x2﹣4x﹣7=0 (2)x2﹣6x+9=(5﹣2x)2

【分析】(1)根据配方法即可求出答案. (2)根据因式分解法即可求出答案. 【解答】解:(1)∵x2﹣4x﹣7=0, ∴x2﹣4x+4=11, ∴(x﹣2)2=11, ∴x=2±

(2)∵x2﹣6x+9=(5﹣2x)2 ∴(x﹣3)2=(5﹣2x)2, ∴x﹣3=5﹣2x或x﹣3=2x﹣5, ∴x=或x=2.

18.甲、乙两名队员参加射击训练(各射击10次),成绩分别被制成下列两个统计图:

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