24．（1）；（2）（）.
25．（Ⅰ）?i? ???,3，?ii?略（Ⅱ）amax??3?17 4高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．已知直三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱长都相等，M为A1C1的中点，则AM与BC1所成角的余弦值为( ) A．15 3B．5 3C．6 4D．10 42．在空间中，有三条不重合的直线a，b，c，两个不重合的平面?，?，下列判断正确的是 A．若a∥?，b∥?，则a∥b C．若a??，a∥?，则??? 3．已知f(x)?sin(?x???B．若b?a，c?a，则b∥c
D．若a??，b??，?∥?，则a∥b
?)(??0)同时满足下列三个条件：①最小正周期T??；②y?f(x?)33?是奇函数；③f(0)?f().若f(x)在[0,t)上没有最大值，则实数t的取值范围是（ ）
?6A.(0,?12] B.(0,
?3
] C.(0,7?] 12D.(5?11?,] 6124．函数f(x)?log2x?2x?4的零点所在区间为（ ） A．(0, 1)
B．(1, 2)
C．(2, 3)
D．(3, 4)
5．设a?1og26，b?log515，c?log721，则a，b，c的大小关系为( ) A．a?b?c
B．b?a?c
C．c?b?a
D．a?c?b
6．设a?log63，b?lg5，c?log147，则a,b,c的大小关系是（ ） A.a?b?c
B.a?b?c
C.b?a?c
D.c?a?b
7．若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为（ ） A.
? 4B.
? 2C.
2 2D.2
8．在△ABC中，点D是线段BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数?和?，使得
uuuuruuuruuurBM??AB??AC，则????
A.2 C.
B.?2 D.?1 2B.A1E?BD B．16
1 2D.A1E?AC D．24
9．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（ ）． A.A1E?DC1 A．12
C.A1E?BC1 C．20
10．已知{an}是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )
11．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a2?b2?（ ） A．30o 12．已知函数（ ） A．
x3bc,sinC?23sinB，则角A为
D．150o 时
，则的取值范围是
B．60o
，若
C．120o
，且当
B． C． D．
13．函数f?x??3log1x?1的零点个数为（ ）
3A.1 B.2 C.3 ，则
D.4
14．已知角的终边与单位圆交于点A．
B．
C．
x?2 D．
15．已知函数f(x)?a?7(a?0且a?1)的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g(x)的图像上，则
幂函数g(x)的图像是( )
A. B. C. D.
二、填空题
16．定义在R上的奇函数17．若
，则
，满足________．
时，
，则当
时，
______．
18．已知：sin??cos??3，则2sin??cos?的取值范围是__________． 219．在?ABC中，?ABC?150o，D是线段AC上的点，?DBC?30o，若?ABC的面积为3，当
BD取到最大值时，AC?___________.
三、解答题
20．如图，在平面直角坐标系中，锐角?和钝角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，且OA?OB.
???sin(???)cos?????2?（1）求的值；
?3??cos(???)sin?????2?（2）若点A的横坐标为
3，求sin(???)?sin(???)的值. 521．已知?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，A?（1）求sinC的值；
（2）若a?7，求?ABC的面积
?3,c?3a。 722．已知f(x)定义域为R,对任意x,y?R都有f(x?y)?f(x)?f(y)?1,当x?0时,
f(x)?1,f(1)?0.
（1）求f(?1);
（2）试判断f(x)在R上的单调性,并证明; （3）解不等式:f(2x?3x?2)?2f(x)?4. 23．已知指数函数(1)若(2)若(3)若
，，
时，
，证明：，判断
，函数
与
的图像关于
对称，
.
2为上的增函数；
的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）；
恒成立，求的取值范围.
24．（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数； （2）用秦九韶算法求多项式
25．如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，点．
在
时的值．
,AB?5,
，点D是AB的中
（1）求证：（2）求证：
； 平面
；
所成角的余弦值．
（3）求异面直线AC1与
【参考答案】
一、选择题 1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．A 7．D 8．B
相关推荐：
loading