CR?CI0.018??0.016?0.1RI1.12 则组合V一致性检验通过，可作为权重向量； 此时A的最大特征值对应的特征向量为：U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。 这个向量也是问题所需要的。通常要将该向量标准化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。该特征向量标准化后变成U = (0.475,0.263,0.051,0.103,0.126)Z。经过标准化后这个向量称为权向量。这里它反映了决策者选拔干部时，视品德条件最重要，其次是才能，再次是群众关系，年龄因素，最后才是资历。各因素的相对重要性由权向量U的各分量所确定。 现在要从三个候选人y1,y2,y3中选一个总体上最适合上述五个条件的候选人。对此，对三个候选人y1,y2,y3分别比较他们的品德(x1)，才能(x2)，资历(x3)，年龄(x4)，群众关系(x5)。先成对比较三个候选人的品德，得成对比较阵
经计算，B1的权重向量为：
?x1(Y)?(0.082,0.244,0.674)Z
故B1的不一致程度可接受。
类似地，分别比较三个候选人的才能，资历，年龄，群众关系得成对比较阵
通过计算知，相应的权向量为：
它们可分别视为各候选人的才能分，资历分，年龄分和群众关系分。经检验知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。
最后计算各候选人的总得分。y1的总得分为：
?z(y1)?5j?1ujwxj(y1)?0.457?0.082?0.263?0.606?0.051?0.429?0.104?0.6366?0.162?0.61711从计算公式可知，y1的总得分?x(y1)实际上是y1各条件得分?x(y1)，
?x(y1)，?,?x(y1),的加权平均, 权就是各条件的重要性。同理可得
25y2,y3 的得分为
?z(y2)?0.243,?z(y3)?0.452
0.457 0.263 0.051 0.103 0.126 总得分
Y1 0.082 0.606 0.429 0.636 0.167 0.305 Y2 0.244 0.265 0.429 0.185 0.167 0.243 Y3 0.674 0.129 0.143 0.179 0.667 0.452 即排名:Y3 > Y1 > Y2
比较后可得：候选人Y3是第一干部人选。
总结
层次分析法的优点: 层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。 层次分析法的主要缺陷有两个：
（1）如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构；
（2）如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处理。层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一套系统分析问题的方法，为科学管理和决策提供了较有说服力的依据。但层次分析法也有其局限性，主要表现在： （i）它在很大程度上依赖于人
们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性。 （ii）比较、判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题。AHP至多只能算是一种半定量（或定性与定量结合）的方法。 AHP 方法经过几十年的发展，许多学者针对AHP的缺点进行了改进和完善，形成了一些新理论和新方法，像群组决策、模糊决策和反馈系统理论近几年成为该领域的一个新热点。
参考文献
[1]姜启源，数学模型［Ｍ］，北京：高等教育出版社，2011 [2] 吴晓云，吴萍 南京理工大学学报（自然科学版[J]）,2005 [3]http://wiki.mbalib.com/wiki/层次分析法
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