小学升初中数学复习题（二）（答案与解析）
（时间：90分钟 满分：120分）
班级：__________ 姓名：_____________ 得分：__________
一. 填空题（每空1分，满分20分） 1. 3﹕( 5 )＝
( 12 )＝24÷( 40 )＝( 60 )%＝六成. 20 【解析】本题主要考察分数、百分数、除法和比之间的联系，利用分数的基本性质进
3行解答，抓住题中的已知项：六成，即0.6（或60%，或），结合分数基本性
5质即可得出结果.
2. 目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米米，改写成“万”作单位的数写作( 105200万 )平方米，省略“亿”后面的尾数约是( 11亿 )平方米. 3. a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是( 1 )，最小公倍数是( ab ). 4. 如果
x8＝y，那么x与y成( 正 )比例，如果＝y，那么x与y成( 反 )比例. 8xxx 【解析】两个量之间存在商一定时，它们之间成正比例，如：＝y可转化为＝8；
8y8两个量之间存在积一定时，它们之间成反比例，如：＝y可转化为xy＝8.
x5. 甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是( 138 ).
【解析】“甲数是150，乙数比甲数多15%，”可知乙数是：150×（1＋15%）＝172.5；
“丙数比乙数少20%，”可知丙数是：172.5×（1－20%）＝138.
6. 一张精密零件图纸的比例尺是5﹕1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是( 5毫米 ). 【解析】本题应用公式为：
图上距离＝比例尺.在解答本题时应保证图上距离与实
实际距离际距离的单位应一致，实际距离的单位根据实际情况确定.
解：设这个零件的实际长度为x毫米.由条件，得： 25﹕x＝5﹕1 5x＝25 x＝25÷5
x＝5 答：设这个零件的实际长度为5毫米.
7. 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价( 45 )%.
【解析】本题为典型的分数（或百分数）应用题，解决此类题，抓住“标准量”，即：
一个量是另一个量的几分之几（或百分之几），其中“另一个量”就是所讲的“标准量”.本题求“该药品现在需降价百分之几”，其实质就是求“物价部门限定的标价”是“市场紧缺情况下的标价”的百分之几，再用单位“1”减去这个百分数，即可求出需降价的百分数.
解：（1＋10%）÷（1＋100%）＝55%
1－55%＝45%
8. 一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是( )平方厘米.
【解析】圆面积公式：S＝πr2；圆周长公式：C＝2πr.“一个圆扩大后，面积比原
来多8倍”，可知圆现在的面积是原来面积的1＋8＝9倍，圆现在的半径是原来的3倍，即大圆半径比小圆半径多2倍.“周长比原来多50.24厘米”，可知圆现在的半径比原来多的长度为：50.24÷（3.14×2）＝8厘米，因而圆原来的半径为：8÷2＝4厘米，圆原来的面积是：3.14×42＝50.24平方厘米.
9. 一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费( 4.4 )元.
【解析】一根木料，锯成4段要锯3次，而“锯成4段要付费1.2元”，可知每锯一
次需付费1.2÷3＝0.4元. 锯成12段要锯11次，因而应付费：0.4×11＝4.4元.
10. 两个高相等，底面半径之比是1﹕2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是( 3﹕4 ). 【解析】圆柱体积：V＝sh，圆锥体积：V＝
1sh.当底面积与高相同时，圆柱体积是3圆锥体积的3倍，即：3﹕1.当圆柱与圆锥“高相等，底面半径之比是1﹕2”时（即圆柱底面积与圆锥底面积之比为1﹕4），可知此时它们的体积之比为3﹕4.
hr3VhrVh2r4V
121千克后是( 5 )千克，6千克减少它的后是( 4 )千克. 3331112 【解析】 “6千克减少千克”是指6千克中减少了千克，因而剩余6－＝5
333311（千克）；“6千克减少它的”是指6千克减少了它的，那么还剩下6千克
331212的（1－）＝，因而剩余6×（1－）＝6×＝4（千克）.
333311. 6千克减少
12. 如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是( 27 )平方厘米. 【解析】利用平行四边形的特点及“等底等高”（或“同
底等高”）的两个三角形面积相等，可知下图中相同颜色的三角形面积相等，因而乙的面积＝甲的面积＋丙的面积，可求得丙的面积为27平方厘米.
甲乙丙甲乙丙
13. 用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差( )平方厘米.
【解析】（如图）最大的表面积为34平方厘米，最小的表面积为28平方厘米，两者
相差34－28＝6（平方厘米）.
二. 选择题（每小题1分，满分10分） 14. 一根绳子分成两段，第一段长
33米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（ B ） 55332”，可知第一段占全长的1－＝，因而第二555 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【解析】由条件“第二段占全长的
段长，选B.
15. 一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（ D ）. A. 与原分数相等 B. 比原分数大 C. 比原分数小 D. 无法确定
【解析】由分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘以（或除以）同一个数（不为
0），分数的大小不变”，但题中是“一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数”，因而分数的大小无法确定，选D.
16. a、b和c是三个非零自然数，在a＝b×c中，能够成立的说法是（ C ） A. b和c是互质数 B. b和c都是a的质因数 C. b和c 都是a的约数 D. b一定是c的倍数
【解析】由条件“a＝b×c”可知a是b和c的倍数，b和c 是a 的约数，b、c不
一定是互质数.选C.
17. 把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ D ）.
12 B. 3倍 C. D. 2倍 331 【解析】圆柱体积：V＝sh，圆锥体积：V＝sh.当底面积与高相同时，圆柱体积是
3 A.
圆锥体积的3倍，因而削去部分的体积是圆锥体积的2倍.选D.
18. 31÷7＝4??3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（ C ）. A. 商4余3 B. 商40余3 C. 商4余30 D. 商40余30 【解析】当被除数、除数都扩大n倍时，商不变，余数扩大n倍.因而本题结果为商
4余30.选C.
19. 四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ A ）立方厘米.
A. 120 B. 360 C. 480 D. 720
【解析】圆柱体积：V＝sh.（如图）由“表面积减少了72平方厘米”，可知减少了6
个底面，因而可求出圆柱的底面积＝72÷6＝12（平方厘米），所以原来小圆柱的体积＝12×（40÷4）＝12×10＝120（平方厘米）.选A.
20. 用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成（ C ）种不同的形状.
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
【解析】由题意可知长方体的高2厘米不会改变，而唯一能够变化的是底面积12平
40厘米
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