5.1÷（1－15%）．
解：5.1÷（1－15%） ＝5.1÷85%
＝6 答：这个数是6. 30. 小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的
（5分）
1还多2页，这本书共有多少页？98 【解析】由条件可知小明8天看了这本书的还多2×8＝16（页），且正好看完，因而
98可理解为这本书的（1－）是16页，由“已知一个数的几分之几（或百分之几）
98是多少求这个数，用除法”可求出这本书的页数＝16÷（1－）页.
91解：2×8÷（1－×8）
98 ＝16÷（1－）
91 ＝16÷
9 ＝144（页） 答：这本书共有144页.
31. 一个人从县城骑车去乡办厂.他从县城骑车出发，用30分钟的时间行完了一半路程，
这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程.（6分）
一半路程20分钟原来的速度20分钟现在的速度 多行 剩余50×20 2千米（米）＝2000米50×20＋2000 （米）10分钟
【解析】由上图可知，这个人按现在的速度行驶20分钟比按原来的速度行驶20分钟
多行50×20＝1000（米），此时还剩2千米＝2000（米），可知这个人按原来的速度行驶10分钟可行驶1000＋2000＝3000（米），可求出这个人原来的速度＝
3000÷10＝300（米/分钟），因而总路程＝300×30×2＝18000（米）＝18（千米）. 解：（50×20＋2000）÷（30－20）×30×2 ＝（1000＋2000）÷10×30×2 ＝3000÷10×30×2 ＝300×30×2 ＝9000×2 ＝18000（米）
＝18（千米） 答：县城到乡办厂之间的总路程为18千米. 32. 单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天.现在甲、乙两队合作4天后，丙队
参加进来又经过7天完成全工程.如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？（6分）
【解析】本题围绕工程问题的基本数量关系：“工作总量＝工作效率×工作时间”进行
解答.由“单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天”可知甲、乙两队的工
1111、，两队合作4天后，剩下的工作总量＝1－（＋）2430243037×4＝1－＝，结合条件“丙队参加进来又经过7天完成全工程”可知三队
10107717天的工作总量为，可求出三队合作的工作效率和＝÷7＝，因而可求
1010101出三队合作完成全部工程的工作时间＝1÷＝10（天）.
10作效率分别为
解：甲、乙两队合作4天的工作总量：
131 （＋）×4＝
243010 甲、乙两队合作4天后剩余的工作总量： 1－
37＝ 1010 三队合作的工作效率和：
71÷7＝ 1010 三队合作完成全部工程的工作时间：
1＝10（天） 1011 综合算式：1÷{[1－（＋）×4]÷7
24303 ＝1÷{[1－]÷7}
10 1÷
}
＝1÷
{7÷710}
1 ＝1÷
10 ＝10（天）
答：如果一开始三队就一起工作，10天可以完成全工程.
33. 一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的
2.将两3个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里.这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积.（6分）
【解析】由条件圆柱形玻璃杯的底面周长是3.14分米可求出玻璃杯的底面半径＝3.14
÷（2×3.14）＝0.5（分米）＝5（厘米），玻璃杯的底面积＝3.14×52＝78.5（平方厘米）；放入两个鸡蛋后，这时水面上升8厘米，且杯中水面刚好与杯子口齐平，可求出上升8厘米的水的体积＝78.5×8＝628（立方厘米）；又知玻璃杯中原有的水“恰好占杯子容量的
22”，可理解为杯子总容量的（1－）是628立方厘米，3321）＝628÷＝1884（平方厘米）. 33由“已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少求这个数，用除法”可求出玻璃杯的容积＝628÷（1－
解：玻璃杯的底面半径：
3.14÷（2×3.14）＝0.5（分米）＝5（厘米）
玻璃杯的底面积：
3.14×52＝78.5（平方厘米）
玻璃杯的容积：
628÷（1－
21）＝628÷＝1884（平方厘米） 33答：玻璃杯的容积1884平方厘米.
34. 有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是5﹕4，其重量比是2﹕3，把两筐苹果混
合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，大小两筐苹果原单价各是多少元？（7分）
【解析】本题应用数量关系：总价＝单价×数量.由条件“大苹果与小苹果的单价比是
5﹕4，其重量比是2﹕3”可求出大苹果与小苹果的总价比是：
525×＝（即6436﹕5）；由条件“100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元”可求出两筐苹果的总价是：4.4×100＝440（元），利用比例分配可求出大、小两筐苹果的总价分别是：
440×
56＝200（元），440×＝240（元）；由条件“重量比是2﹕3”、“两5＋65＋623＝40（千克），100×＝60（元）；再求出大、2＋32＋3筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果”可利用比例分配可求出大、小两筐苹果的总量分别是：100×
小两筐苹果的原单价分别是：200÷40＝5（元/千克），240÷60＝4（元/千克）. 解：大苹果与小苹果的总价比是：
525×＝ 436 两筐苹果的总价是：
4.4×100＝440（元） 大、小两筐苹果的总价分别是：
5＝200（元） 5＋66440×＝240（元）
5＋6440×
大、小两筐苹果的总量分别是：
2＝40（千克） 2＋33100×＝60（元）
2＋3100×
大、小两筐苹果的原单价分别是：
200÷40＝5（元/千克） 240÷60＝4（元/千克）
答：大筐苹果原单价是5元/千克，小筐苹果原单价是5元/千克.
35. 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）.将这个长方体切成12个小
长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积.（7分）
【解析】由条件“长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半”可知：上下底面＝前后
侧面＝2个左右侧面，且左右侧面为正方形；“将这个长方体切成12个小长方体”后，可知总表面为：8个左右侧面、6个上下底面、2个前后侧面；又知“这些小
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