万有引力定律全章易错题集

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万有引力定律全章易错题集

一.选择题：

1. 设想质量为m的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是 ( )

A.零 B.∞ C.GMm D.无法确定

R22. 地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( ) A．赤道处的角速度比南纬30°大

B．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力

C．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处

D．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 3. 地球和火星的质量之比M地:M火＝8:1，半径比R地:R火＝2:1，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子获得10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为( )

A．10m/s2 B．12.5m/s2 C．7.5m/s2 D．15m/s2

4. 火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则可以知道( )

4π2r33π

A．火星的质量m火＝2 B．火星的平均密度ρ火＝2

GTGT234πr3π

C．太阳的质量m太＝2 D．太阳的平均密度ρ火＝2

GTGT

5. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，则星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式正确的是( )

3R3R33ππA．T＝2π B．T＝2π C．T＝ D．T＝ GMGMGρGρ

6. 已知地球同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列正确的是 ( )

a1ra1Rv1rv1RA.＝ B.＝()2 C.＝ D.＝ a2Ra2rv2Rv2r

7. 据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星于2009年2月11日在西伯利亚上空相撞，这是人类有史以来的首次卫星在轨碰撞事

件．碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里(约790公里)，比国际空间站的轨道高270英里(约434公里)．若两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道，下列说法正确的是( )

A．碰撞后的碎片若受大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则可能与国际空间站相撞 B．在碰撞轨道上运行的卫星，其周期比国际空间站的周期小 C．美国卫星的运行周期大于俄罗斯卫星的运行周期

D．在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相撞 二.填空题：

8. 有一质量为M，半径为R，密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现从M中挖去半径为R/2的球体．如图所示，则剩余部分对m的万有引力F＝ .

9. 1881年，科学家佐利设计了一个测量地球质量的方法：首先，在长臂天平的两盘放入质量同为m的砝码，天平处于平衡状态；然后，在左盘正下方放入一质量为M的大球，且球心与砝码有一很小的距离d；接着又在右盘中加质量为Δm

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的砝码，使天平又恢复平衡状态．试导出地球质量M0的估算式________．(地球半径为R) 10. 随着科学技术的发展，人类已经实现了载人航天飞行，试回答下列问题：

(1)载人航天飞船做近地飞行时的速度约为________km/s(已知地球半径R地＝6400km，地球表面重力加速度g＝10m/s2)．

(2)为了使飞船达到上述速度需有一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于________状态．人们把这种状态下的视重与静止在地球表面时的重力的比值用k表示，则k＝________(设宇航员的质量为m，加速过程的加速度为a)选择宇航员时，要求他对这种状态的耐受力值为4≤k≤12，说明飞船发射时的加速度值的变化范围为________．

(3)航天飞船进入距地球表面3R地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64kg的宇航员处于______状态，他的视重为________N；实际所受重力为________N. 三.计算题： 11. 已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8

(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

12. 宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，其他条件不变，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.

13. 如果真空中的光速为c＝3.0×108m/s，一个物体当其运动速度为v1＝2.4×108m/s时质量为3kg.当它的速度为v2＝1.8×108m/s时，质量为多少？

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万有引力定律全章易错题集B

一.选择题：

1. 如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同．若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是( )

A．三个卫星的位置仍在一条直线上

B．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B C．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B D．由于缺少条件，无法比较它们的位置

2. 太阳系的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )

3. 三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA＝mB＜mC，则三颗卫星的( )

A．线速度关系vA＞vB＝vC B．周期关系TA＜TB＝TC

R3R3R3ABCC．向心力关系FA＝FB＜FC D．半径与周期关系2＝2＝2

TATBTC

4. 关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下面说法中正确的是 ( ) A．狭义相对论和经典力学是相对立，互不相容的两种理论

B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律

C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动 D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的

5. 2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次，假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象？( )

T1＋T2A. B.T1T2 C.

2

2T2T1T21＋T2

D. 2T2－T1

6. 宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统，它们以相互间的万有引力彼此提供

向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2，那么，这双星系统中两颗恒星的质量关系正确的是( )

4π2(R1＋R2)3

A．这两颗恒星的质量必定相等 B．这两颗恒星的质量之和为 GT24π2R1(R1＋R2)2

C．这两颗恒星质量之比为m1:m2＝R2:R1 D．其中必有一颗恒星的质量为

GT2二.填空题：

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7. 甲、乙两颗人造地球卫星，离地面的高度分别为R和2R(R为地球半径)，质量分别为m和3m，它们都绕地球做匀速圆周运动，则

(1)它们的周期之比T甲∶T乙＝________. (2)它们的线速度之比v甲∶v乙＝________. (3)它们的角速度之比ω甲∶ω乙＝_____. (4)它们的向心加速度之比a甲∶a乙＝____. (5)它们所受地球的引力之比F甲∶F乙＝________.

8. 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度为________．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为________．

三.计算题：

9. 在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所经历的时间为t.在某高山顶上测得物体自由下落同样高度所需时间增加了Δt.已知地球半径为R，试求山的高度H多大？

10. “黑洞”是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质(包括光子)有极强的吸引力．根据爱因斯坦的理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动．根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该可能黑洞6.0×1012m远的星体正以2.0×106m/s的速度绕它旋转，据此估算该可能黑洞的最大半径R是多少(保留2位有效数字)?

11. 发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B.在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上)，如图所示．两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：

(1)卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小； (2)卫星在椭圆形轨道上运行接近A点时的加速度大小； (3)卫星同步轨道距地面的高度．

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