汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（一） - 图文

汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（一）

理 科 数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

第一部分 选择题

一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。 1．若复数z?3?4i，复数z的共轭复数z等于（ ） 1?i17171717A．??i B．?i C．??i D．?i

222222222．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?18?a5，则S8?（ ） A．68 B．72 C．54 D．90

3．设f'(x)是函数f(x)的导函数，将y?f(x)和y?f'(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

A B C D

24．求曲线y?x与y?x所围成图形的面积，其中正确的是（ ）

A．S??10(x2?x)dx B．S??(x?x2)dx C．S??(y2?y)dy D．S??(y?y)dy

0001115．已知cos(3?3?（，），且??，则tan??（ ）

25224333A． B． C．? D．?

3444???)?6．如果命题“?(p或q)为假命题，则（ ）

A．p、q 均为真命题 B．p、q 均为假命题

C．p、q 中至少有一个为真命题 D．p、q中至多有一个为真命题

7．从?2、?1、0、1、2、3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y?ax?bx?c的系数

2a、b、c，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（ ）

A．6 B．20 C．100 D． 120

?????????????8．已知O是正三角形ABC内部一点，OA?2OB?3OC?0，则?ABC的面积与?OAC的面积之比是

（ ） A．

35 B． C．2 D．5 23第二部分 非选择题

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分必做题和选做题两部分． （一）必做题：第9、10、11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须作答． 9．为了了解某地区高三学生的身体发 育情况，抽查了该地区 100名年龄为 17岁~18岁的男生体重（kg），得到频 率分布直方图如下。根据下图可得这 100名学生中体重在 [56.5,64.5]的学 生人数是 .

频率 组距 0.07 0.05 0.03 开始 输入x 是 否 是 x >6？ 54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5

体重（kg） y=x?4 y=8?x x >2？ y=6 输出y

结束 10．如右图所示为某一函数的求值程序框图。根据框图，如果输出的y的值为23，那么应输入

x? .

x2y211．过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距

ab离等于b，则双曲线的离心率e? . 7，b?2，12．在?ABC中，角A、B、C对应边分别是a、b、c，若a?1则角A的取值范围是 .

13．在平面几何中，?ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为

AEAC?，把这个结论类比到空间：EBBC在三棱锥A?BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A?CD?B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是 .

B E A C

B E C D

A

（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第14题的得分。 14．（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，

直线CE和圆O相切于点于C，AD?CE于D， 若AD＝1，?ABC?30?，则圆O的面积是 15．（坐标系与参数方程选做题）已知点P（x,y）在曲线

A E C D B O ?x??2?cos?（?为参数，??[?,2?)）上， ??y?sin?则

y的取值范围为 . x三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯

的概率都是时：

（1）求??2时的概率；（2）求?的数学期望． 17．（本小题满分12分）

21，出现绿灯的概率都是．记这4盏灯中出现红灯的数量为?，当这排装饰灯闪烁一次33????若函数f(x)?a?b，a?(2cosx,cosx?sinx),b?(sinx,cosx?sinx)．

（1）求f(x)的图象的对称中心坐标和对称轴方程；

（2）若m?x?[0,

18．（本小题满分14分）一个多面体的直观图及三视图

如图所示，M、N分别是AB1、AC11的中点． （1）求证：MN?AB1，MN?平面BCC1B1；

C N ?2],f(x)?m，求实数m的取值范围．

C1 B1 A1 M B 3

4

A 4

（2）求二面角A?BC1?C的余弦值．

AB?2，AC?19．（本小题满分14分）如图，在Rt?ABC中，?CAB?90?，点P在曲线E上运动，且保持PA?PB的值不变． （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

（2）若F(1,)、M(x1,y1)、N(x2,y2)是曲线E上的不同

三点，直线FM、FN的倾斜角互补，问直线MN的斜率是

否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由．

C 3，一曲线E过C点，动232A B 20．（本小题满分14分）已知正项数列?an?的首项a1?m，其中0?m?1，函数f(x)? （1）若数列?an?满足an?1?f(an)(n?1且n?N)，证明{式；

（2）若数列?an?满足an?1?f(an)(n?1且n?N)，数列{bn}满足bn? b1?b2?????bn?

x． 1?2x1}是等差数列，并求出数列?an?的通项公anan，试证明 2n?11． 2