电机与拖动基础习题解答第七章

7 . 36 三相笼型异步电动机PN=90 kW ,额定电压UN=380 V ,额定电流IN=167 A ,额定转速nN=1 490 r /min,起动电流倍数KI=7. 2 ,起动转矩倍数KT=2 .1 。若把起动电流限定在380 A以内时,并要求起动转矩Tst≥ 0 . 4 TN,试选择一种合适的起动方法,并通过计算加以说明。

解: 直接起动时的起动电流和起动转矩分别为

Ist?KIIN=7.2?167=1202.4 A Tst?KTTN=2.1TN

??若采用Y-Δ起动方法,则起动电流为 Ist

起动方法。

2??KA若采用自耦变压器降压起动,设自耦变压器降压比为KA,则起动电流IstIst≤380A

Ist1202.4==400.8A>380A,所以不能采用Y-Δ

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KA=

?Ist380≤0.562 要求起动转矩Tst≥ 0 . 4 TN时的KA为 ?Ist1202.4222??KAKTTN=2.1KATN≥0.4TN KA≥TstTst=KA

0.4=0.436 2.1

统一考虑起动电流和起动转矩的要求,则0.436≤KA≤0.562,选KA=0.55

2??KAIstIst=0.552?1202.4=363.7A≤380A

2??KATstTst=0.552?2.1TN=0.64TN>0.4TN

可选QJ2型自耦变压器中55%的抽头用于降压起动。

7 . 37 三相笼型异步电动机PN=160 kW ,定子Y联结,额定电压UN=380 V ,额定电流

IN=288 A ,额定转速nN=1 490 r /min,起动电流倍数KI=6 . 9 ,起动转矩倍数KT=2 . 1 。试

求:

( 1 )直接起动时的起动电流和起动转矩;

( 2 )若把起动电流限定在1 400 A以内时,采用定子串电抗起动,定子回路每相应串入的电抗

值为多大?

解: ( 1 ) TN?9550

直接起动时的起动电流和起动转矩分别为 Ist?KIIN=6.9?288=1987.2 A

PN160=9550?=1025.5 N · m

1490nNTst?KTTN=2.1?1025.5=2153.55 N · m

( 2 )若把起动电流限定在1 400 A以内,采用定子串电抗起动时的起动电流与直接起动时的

起动电流之比为 K=

1400=0.7 ,忽略定子电阻,则电抗器上的电压降为

1987.2

UX?(1?K)UN=(1-0.7) ?220=66V 电抗值为 X?

66=0.047? 14007 .38 一台绕线转子三相异步电动机PN=37 kW ,额定电压U1N=380 V ,额定转速

nN=1 441 r /min,E2N= 316 V ,I2N= 74 A ,过载倍数?m= 3 . 0 ,起动时负载转矩 TL=0 . 76 TN。求:转子串电阻三级起动时的起动电阻。

解: sN?

选取 T1=0.85Tm=0.85?mTN=0.85?3TN=2.55TN

n1?nN1500?1441sE0.039?316==0.039 R2?N2N==0.096?

1500n13?743I2NT2=1.2TL=1.2?0.76TN=0.912TN ??

T12.55TN==2.8 T20.912TN各段外串电阻分别为 R?1=?R2-R2= (?- 1 )R2=1.8?0.096=0.1728?

R?2=?R?1=2.8?0.1728=0.4838?

R?3=?R?2=2.8?0.4838=1.3546?

7 . 39 一台笼型异步电动机PN=11 kW , IN=21 . 8 A , UN=380 V , nN=2 930 r /min,

?m=2 . 2 ,拖动TL=0 . 8 TN的恒转矩负载运行。求:

( 1 )电动机的转速;

( 2 )若降低电源电压到0. 8 UN时电动机的转速; ( 3 )若频率降低到0 .8 fN=40 Hz ,保持

E1不变时电动机的转速。 f1解: ( 1 ) sN?

n1?nN3000-2930==0.023

3000n1s?

0.8TNTsN=sN=0.8?0.023=0.0184 TNTNn?n1(1?s)=3000?(1-0.0184)=2945 r /min

2sm?sN(?m??2m?1)=0.023?(2.2+2.2?1)=0.096

( 2 ) 最大电磁转矩与电压平方成正比,若降低电源电压到0. 8 UN时,最大电磁转矩为

??0.82Tm , Tm是额定电压时的最大电磁转矩;电压变化时sm不变; Tm

由简化电磁转矩公式 T?

?2Tms, 得到 sms?

0.8TN0.096T==0.027 sm?s2m?2?2.2?0.82Tm2?mTN?0.8n?n1(1?s)=3000?(1-0.027)=2919 r /min

( 3 ) 在固有机械特性上转速降为 ?n?n1?n=3000-2945=55 r /min