江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷

江苏省2019年普通高校对口单招文化统考

数 学 试卷

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。 4. 作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。作答非选择题，必须用毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正

确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N等于

A.｛3｝

B.｛5｝

C.｛3,5｝

D.｛1,2,3,4,5｝

2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为

3. 已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于

4. 二进制数()2换算成十进制数的结果是

A.(138)10

B.(147)10

C.(150)10

D.(162)10

5. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为

A.4π

B.22π 66. ??1??x2?2x??展开式中的常数项等于

A.

38 B.

1516 7. 若sin??π?2??????35，则cos 2?等于 A.?7 B.

72525

C.5π C.

52 C.

1825 D.3π

D.

1532 D.?1825 8. 已知f (x)是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f (x+3)=f (x)，当0＜x≤则f (-7)等于

B.?2

C.2

3时，f (x)=x，29. 已知双曲线的焦点在y轴上，且两条渐近线方程为y??3x，则该双曲线的离心率为 2D.

A.

13 3B.

13 2C.

5 25 310. 已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3m+9n的最小值是

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11. 题11图是一个程序框图，若输入m的值是21，则输出的m值是 .

题11图

12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .

题12图

13.已知9a=3，则y?cos αx的周期是 .

14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p＞0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），

则p= .

?2x,x≤0

?15.已知函数f (x)=?， 令g (x)=f (x)+x+a.若关于x的方程g (x)=2有两个实根，

??log2x,x＞0

则实数a的取指范围是 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a＞0在R上恒成立. （1）求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式loga2

3x?2＜loga16.

17.（10分）已知f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且 f (2)=-1.令an=f (n-3)(n∈N*).

（1）求a，b的值； （2）求a1+a5+a9的值.

18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，

n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数. （1）求“曲线C表示圆”的概率；

（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.