距离分别为x、y．
（1）若△EOF的面积为S：
①用关于x的代数式表示线段EF的长； ②求S的最大值；
（2）以点O为圆心，当以OE为半径的圆与以OG为半径的圆重合时，求x与y应满足的关系式，并求x的取值范围．
2018-2019学年浙江省杭州市西湖区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．（3分）已知A．
【解答】解：由把a＝3x，b＝2x代入故选：A．
2．（3分）如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（ ）
，则
的值为（ ）
C．
D．
B．
可设a＝3x，b＝2x，
，
A．80°
B．140°
C．20°
D．50°
【解答】解：∠APB＝∠AOB＝×40°＝20°． 故选：C．
3．（3分）下列每个选项中的两个图形一定相似的是（ ） A．任意两个矩形 B．两个边长不等的正五边形 C．任意两个平行四边形 D．两个等腰三角形
【解答】解：A 任意两个矩形，可以判断它们的边的比不相等，但能判断对应的角相等．所以不相似；
B 两个边长不等的正五边形，能判断对应角相等，也能判断对应边的比相等．所以相似；
C 任意两个平行四边形，不能判断对应的角相等，也不能判断对应边的比相等．所以不相似； D、两个等腰三角形，不能判断对应的角相等，也不能判断对应边的比相等．所以不相似． 故选：B．
4．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（ ） A．16
B．12
C．8
D．4
【解答】解：设黄球的个数为x个， 根据题意得：解得：x＝4． 故选：D．
5．（3分）将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ） A．y＝5（x+2）2+3 C．y＝5（x+2）2﹣3
B．y＝5（x﹣2）2+3 D．y＝5（x﹣2）2﹣3
＝，
【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位所得函数的解析式为：y＝5（x﹣2）2；
由“上加下减”的原则可知，将二次函数y＝5（x﹣2）2的图象先向下平移3个单位所得函数的解析式为：
y＝5（x﹣2）2﹣3． 故选：D．
6．（3分）如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q．若S△BPQ＝则OQ长为（ ）
，
A．6 B． C． D．
【解答】解：∵四边形ABCO是正方形， ∴AB∥OC， ∴△PBQ∽△COQ， ∴
＝（
）2＝，
∴OC＝3PB， ∵OC＝8， ∴PB＝， ∵
＝
＝，BO＝8
＝6
，
，
∴OQ＝×8故选：B．
7．（3分）一元二次方程x2+bx+c＝0有一个根为x＝﹣3，则二次函数y＝2x2﹣bx﹣c的图象必过点（ ） A．（﹣3，0）
B．（3，0）
C．（﹣3，27）
D．（3，27）
【解答】解：把x＝﹣3代入方程x2+bx+c＝0得9﹣3b+c＝0，则3b﹣c＝9， 当x＝﹣3时，y＝2x2﹣bx﹣c＝18+3b﹣c＝18+9＝27， 所以二次函数y＝2x2﹣bx﹣c的图象必过点（﹣3，27）． 故选：C．
8．（3分）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE＝6，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的弦心距等于（ ）
A．
B．
C．4
D．3
【解答】解：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，如图，
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