第一章 变压器基本工作原理和结构
1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？
答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I0， 产生励磁磁动势F0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生
同频率的感应电动势 e1和e2, 且有
e1??N1d?0d?e2??N20dt, dt, 显然，由于原副边匝数不等, 即N1
≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,
故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。
1-2 试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？
e1e2d?0d?0?e1??N1e2??N2dt, dt, 可知 , N1N2，答：由所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。U1U2U1U?U2?N21N2，N1又U1? E1, U2≈E2 , 因此，N1 当U1 不变时，若N1减少, 则每匝电压N1增大，所以
将增大。或者根据U1?E1?4.44fN1?m，若 N1 减小，则?m增大， 又U2?4.44fN2?m，故U2增大。 1-3 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？
答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中
产生感应电动势。
1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？
答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。
1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？
答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。
分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。
油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。
绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。 1-6变压器原、副方和额定电压的含义是什么？
答：变压器二次额定电压U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。
V，试求变压器原、副线圈的额1-7 有一台D-50/10单相变压器，SN?50kVA,U1N/U2N?10500/230定电流？
解：一次绕组的额定电流
I1NSN50?103???4.76AU1N10500 SN50?103???217.39AU2N230
二次绕组的额定电流
I2N1-8 有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN，d接线，U1N/U2N?220/10.5kV，求①变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。
解：①. 一、二次侧额定电压 U1N?220kV,U2N?10.5kV
I1N? 一次侧额定电流（线电流）
SN3U1NSN3U2N?1250003?220125000?328.04A
I2N? 二次侧额定电流（线电流）
② ② 由于YN，d接线
?3?230?6873.22A
U1N一次绕组的额定电压 U1Nф=
3?2203?127.02kV
一次绕组的额定电流I1N??I1N?328.04A
二次绕组的额定电压U2N??U2N?10.5kV
I2N二次绕组的额定电流I2Nф=
3?6873.223?3968.26A
第二章 单相变压器运行原理及特性
2-1 为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励
各磁通的磁动势？
答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自 的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理
区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。 2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。
3．在性质上，主磁通磁路饱和，υ0与I0呈非线性关系，而漏磁通 磁路不饱和，υ1σ与I1呈线性关系。
4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出， 起传递能
量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。
空载时，有主磁通?0和一次绕组漏磁通?1?，它们均由一次侧磁动势F0激励。
...?负载时有主磁通?0，一次绕组漏磁通?1?，二次绕组漏磁通2?。主磁通?0由一次绕组和二次绕组的合
....?成磁动势即F0?F1?F2激励，一次绕组漏磁通?1?由一次绕组磁动势F1激励，二次绕组漏磁通2?由二次
绕组磁动势F2激励 .
2-2变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？
答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
.......大小：由磁路欧姆定律
?0?I0N1RRm，和磁化曲线可知，I0 的大小与主磁通υ0, 绕组匝数N及磁路磁阻m有关。就变压器来说，根据U1?E1?4.44fN1?m，可知，大小和频率f以及绕组匝数N1来决定。
?m?U14.44fN1， 因此，?m由电源电压U1的
根据磁阻表达式
Rm?l?S可知，Rm与磁路结构尺寸l,S有关，还与导磁材料的磁导率?有关。变压器
铁芯是铁磁材料，?随磁路饱和程度的增加而减小，因此Rm随磁路饱和程度的增加而增大。
综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。
2-3 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？
答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。
2-4 为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？
答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。
2-5 一台220/110伏的单相变压器，试分析当高压侧加额定电压220伏时，空载电流I0呈什么波形？加110伏时载电流I0呈什么波形，若把110伏加在低压侧，I0又呈什么波形
答：变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点（从不饱和状态进入饱和状态的拐点），也就是说，变压器在额定电压下工作时，磁路是较为饱和的。
高压侧加220V ，磁密为设计值，磁路饱和，根据磁化曲线，当磁路饱和时，励磁电流增加的幅度比磁通大，所以空载电流呈尖顶波。
高压侧加110V ，磁密小，低于设计值，磁路不饱和，根据磁化曲线，当磁路不饱和时，励磁电流与磁通几乎成正比，所以空载电流呈正弦波。
低压侧加110V ，与高压侧加220V相同， 磁密为设计值， 磁路饱和，空载电流呈尖顶波。 2-6 试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数？当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化？我们希望这两个电抗大好还是小好，为什么？这两个电抗谁大谁小，为什么？
答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。
电源电压降至额定值一半时，根据U1?E1?4.44fN1?m可知，
?m?U14.44fN1，于是主磁通减小，磁路
2?N?N?N1i0N1lLm?0?10?1?Rm?iiiRRm增大，?S000m饱和程度降低，磁导率μ增大，磁阻减小, 导致电感
励磁电抗
xm??Lm也增大。但是漏磁通路径是线性磁路， 磁导率是常数，因此漏电抗不变。
I0? 由
U1xm可知,励磁电抗越大越好，从而可降低空载电流。漏电抗则要根据变压器不同的使用场合来考
IK?虑。对于送电变压器，为了限制短路电流
U1xK和短路时的电磁力,保证设备安全，希望漏电抗较大；对
**?u??(rcos??xsin?2),减小电压波动，保证供电质量，希K2K于配电变压器，为了降低电压变化率：
望漏电抗较小。
励磁电抗对应铁心磁路，其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此，励磁电抗远大于漏电抗。
2—7 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻r1很小，为什么空载电流I0不大？如将它
接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？
答： 因为存在感应电动势E1, 根据电动势方程：
U1??E1?E1??I0r1?I0(rm?jxm)?jI0x1?I0r1?I0Zm?I0(r1?jx1)
Zm很大，所以I0不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不
...........可知，尽管r1很小，但由于励磁阻抗
E?0，因此电压全部降在电阻上，即有I?U1/r1，因为r1很小，所以电流很大。
感应电动势，即E1?0，1?
2—8 一台380/220伏的单相变压器，如不慎将380伏加在二次线圈上，会产生什么现象？
答： 根据
U1?E1?4.44fN1?m可知，
?m?U14.44fN1，由于电压增高，主磁通?m将增大，磁密Bm将
Rm增大。于是，根据磁路欧姆定律
2增大, 磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，磁导率μ降低，磁阻
I0N1?Rm?m可知,产生该磁通的励磁电流I0必显著增大。再由铁耗pFe?Bmf1.3可知，由于磁密Bm增
pIr大,导致铁耗Fe增大，铜损耗01也显著增大，变压器发热严重， 可能损坏变压器。
2k?2—9一台220/110伏的变压器，变比答：不能。由
N1?2N2，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？
U1?E1?4.44fN1?m可知，由于匝数太少，主磁通?m将剧增，磁密Bm过大,磁路过于饱和，
磁导率μ降低，磁阻
Rm增大。于是，根据磁路欧姆定律I0N1?Rm?m可知, 产生该磁通的激磁电流I0必将
21.3Bpp?BfIrm大增。再由Fe可知，磁密m过大, 导致铁耗Fe大增， 铜损耗01也显著增大，变压器发热
2严重，可能损坏变压器。
2-10 2-10 变压器制造时：①迭片松散，片数不足；②接缝增大；③片间绝缘损伤，部对变压器性能有何影响？
答：（1）这种情况相当于铁心截面S减小，根据
U1?E1?4.44fN1?m可知知,
?m?U14.44fN1，因此,电源
电压不变,磁通
?m将不变，但磁密
Bm??mS，S减小，Bm将增大，铁心饱和程度增加，磁导率?减小。
Rm?因为磁阻
l?S，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律I0N1?Rm?m，当线圈匝数不变时，励磁电流将增
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