1.3p?BfFem大。又由于铁心损耗，所以铁心损耗增加。
2 （2）这种情况相当于磁路上增加气隙，磁导率?下降，从而使磁阻
Rm?l?S增大。 根据
U1?E1?4.44fN1?m可知,
2?m?U1?Bm?m4.44fN1，故?m不变，磁密S也不变，铁心饱和程度不变。又
1.3IN??mRm可知，磁动势F0将增大，当线圈匝p?Bfm由于Fe，故铁损耗不变。根据磁路欧姆定律01数不变时，励磁电流将增大。
励磁阻抗减小，原因如下：
N?N?N1i0N1NLm??10?1?xm??Lm?2?f1i0i0RmRm, 激磁电抗Rm,因为 磁阻 Rm 增0i 电感
大，所以励磁电抗减小。
?022pIR可知，p?I0rm(rm是励磁电阻，
已经推得铁损耗Fe不变，励磁电流0增大，根据Fe不是磁阻m）
励磁电阻减小。励磁阻抗
2zm?rm?jxm，它将随着 rm和xm 的减小而减小。
U1?E1?4.44fN1?m可
（3）由于绝缘损坏，使涡流增加，涡流损耗也增加，铁损耗增大。根据
?m?知,
U1?Bm?m4.44fN1，故?m不变，磁密S也不变，铁心饱和程度不变。但是，涡流的存在相当于二
次绕组流过电流，它增加使原绕组中与之平衡的电流分量也增加，因此励磁电流增大，铁损耗增大。再由
U1?E1?I0zm可知，I0增加，励磁阻抗zm?rm?jxm必减小。
2-11变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？
答：根据
U1?E1?4.44fN1?m可知,
?m?U14.44fN1,因此,一次绕组匝数减少,主磁通?m将 增加，磁密
Bm?l?mRm??B?S，S，因S不变，m将随m的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率?下降。因为磁阻
所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律
2I0N1??mRm，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗
pFe?Bmf1.3，所以铁心损耗增加。
励磁阻抗减小，原因如下。
N?N?N1i0N1NLm??10?1?xm??Lm?2?f1i0i0RmRm, 激磁电抗Rm,因为磁阻Rm增大，匝0i 电感
数N1减少，所以励磁电抗减小。
?022'?NN11 设减少匝数前后匝数分别为、，磁通分别为m、?m，磁密分别为
'''''Bm、BmIRpIRp0mFe0mFe，电流分别为、，磁阻分别为、，铁心损耗分别为， 。根据以上讨论再设，
?m'?k1?m(k1?1)，同理，Bm'?k1Bm(k1?1)， Rm'?k2Rm(k2?1)，N1'?k3N1(k3?1)，
I0?于是
'?m'Rm'N1'?k1?mk2Rmk1k2?I021.32k3N1k3p?Bfp?Irm(rm是励磁电阻，FemFe0。又由于， 且
22''''''k2rmk1k2rmpFeBmI0rm2?1??2k1?222pR，所以FeBmk?1，故I0rm，即 k3rm，于是，k3rm不是磁阻m），因k2?1，3222'rm?rm，显然， 励磁电阻减小。励磁阻抗 zm?rm?jxm，它将随着rm和xm的减小而减小。
2—12 如将铭牌为60赫的变压器，接到50赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及电压变化率有何影响？ 答：根据
U1?E1?4.44fN1?m可知，
电源电压不变，f从60Hz降低到50Hz后，频率f下降到原来的（1/1.2），
主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密阻
Bm也将增大到原来的1.2倍， 磁路饱和程度增加， 磁导率μ降低， 磁
Rm增大。于是，根据磁路欧姆定律I0N1?Rm?m可知, 产生该磁通的激磁电流I0必将增大。
21.3p?BfFem 再由讨论铁损耗的变化情况。 1.3p?BfFem 60Hz时，
21'pFe?(1.2Bm)2(f)1.31.2 50Hz时，
pFe1.22?1.3?1.20.7?1.14 因为，pFe1.2，所以铁损耗增加了。
漏电抗达式
'x???L??2?fL?，因为频率下降，所以原边漏电抗 x1?，副边漏电抗x2?减小。又由电压变化率表
**?u??(rKcos?2?xKsin?2)??(r1?r2)cos?2?(x1??x2?)sin?2可知，
电压变化率?u将随x1?，x2?的减小而减小。
2-13变压器运行时由于电源电压降低，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、铁损和铜损有何影响？
?****?答：根据
U1?E1?4.44fN1?m可知,
?m?U14.44fN1,因此,电源电压降低,主磁通?m将减小，磁密
l?mR?Bm?m?B??S，SmS，m因不变，将随的减小而减小，铁心饱和程度降低，磁导率增大。因为磁阻
所以磁阻减小。根据磁路欧姆定律
2I0N1??mRm，磁动势F0将减小，当线圈匝数不变时，励磁电流减小。
1.3p?BfFem又由于铁心损耗，所以铁心损耗减小。
励磁阻抗增大，原因如下。
N?N?N1i0N1NLm??10?1?xm??Lm?2?f1i0i0RmRm, 励磁电抗Rm,因为 0i 电感
'x?RB?Bmmmm磁阻减小，所以增大。设降压前后磁通分别为、m，磁密分别为、m，
?022''''IRpIRp0mFe0mFe电流分别为、，磁阻分别为、，铁心损耗分别为、。根据以上讨
'''??k?(k?1)B?kB(k?1)R1m11m1论再设， m，同理，m，m?k2Rm(k2?1)，
I0?于是，
'?m'Rm'N1?k1?mk2Rm?k1k2I021.3p?BN1mf。又由于Fe，且
'22pFek22''''pFeBmI0rm222rm??2k1?k1k222p?I0rm(rm是励磁电阻，不是磁阻Rm）BmI0rm， 即 rm，于是，，所以Fe'rm?1'z?rm?jxm，它将随着rm和xm的rrmk?1因2，故m?rm，显然，励磁电阻将增大。励磁阻抗 m1.32p?BfI0Fem增大而增大。简单说：由于磁路的饱和特性，磁密降低的程度比励磁电流小，而铁耗 =rm，
2由于铁耗降低得少，而电流降低得大，所以励磁电阻增大。 2-14两台单相变压器，
U1N/U2N?220/110V，原方匝数相同，空载电流I0I?I0II，今将两台变压器原线
圈顺向串联接于440V电源上，问两台变压器二次侧的空载电压是否相等，为什么？
答：由于空载电流不同,所以两台变压器的励磁阻抗也不同（忽略r1,x1），两变压器原线圈顺向串联，相当于两个励磁阻抗串联后接在440V电源上。由于两个阻抗大小不同，各自分配的电压大小不同，也就是原边感应
电势不同，由于变比相同，使副边电势不同,既是二次的空载电压不同。
2-15变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写出它们的表达式，并写出电动势平衡方程？
答：一次绕组有主电动势E1，漏感电动势E1?，一次绕组电阻压降I1r1，主电动势E1由主磁通?0交变产生，漏感电动势E1?由一次绕组漏磁通?1?交变产生。一次绕组电动势平衡方程为U1??E1?I1(r1?jx1)；二
............次绕组有主电动势E2，漏感电动势E2?，二次绕组电阻压降I2r2，主电动势E2由主磁通?0交变产生，漏
...........感电动势E2?由二次绕组漏磁通?2?交变产生,二次绕组电动势平衡方程为U2?E2?I2(r2?jx2)。 2-16变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？
.答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势F0?I0N1，负载时的励磁磁动势是一次侧和二次侧的合成磁动势，即F0?F1?F2,也就是I0N1?I1N1?I2N2。
2-17试绘出变压器“T”形、近似和简化等效电路，说明各参数的意义，并说明各等效电路的使用场合。 答：“T”形等效电路 r1 x1 r2 ’ x2 ’ . . . I0 '.I1 'I2rm 。 Z.L E1 'U U12
xm
r1 ，x1——一次侧绕组电阻，漏抗
r2’, x2’ ——二次侧绕组电阻，漏抗折算到一次侧的值 rm , x m——励磁电阻，励磁电抗
近似等效电路：
.
I1 r1 x1 r2 ’ x2 ’ . .I0 。'r m.'II??1L2 U ZL 1 。' U2 xm
rk = r1 +r2’ -----短路电阻 xk= x1 +x2’ ----------短路电抗
rm , x m-----励磁电阻，励磁电抗
简化等效电路
rK xK
.。 .''。ZII??1L2' rk, xk--短路电阻，短路电抗 U 1 ? U 2
2-18 当一次电源电压不变，用变压器简化相量图说明在感性和容性负载时，对二次电压的影响？容性负载时，二次端电压与空载时相比，是否一定增加？
答： 两种简化相量图为：图（a）为带阻感性负载时相量图，(b)为带阻容性负载时相量图。
从相量图可见，变压器带阻感性负载时，二次端电压下降（U2?U1），带阻容性负载时，端电压上升
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