2.5 有理数的大小比较
教学目标
1、 能说出有理数大小的比较法则；
2、 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
教学重点和难点
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小； 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。 教学准备 投影片 教学过程 一、复习提问
1、把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接起来。 －3.5，2，0，?1
2、 怎样比较正数、负数和零的大小？ 二、新授
我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.
在数轴上画出表示－3与－5的点，这两个数哪个较大?它们在数轴上的位置如何？ 又如－3与－1.3，－2.3与－2.5呢？从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.
这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。 例如，比较两个负数?1，－4，5 233和?的大小：
241 / 3
① 先分别求出它们的绝对值：?② 比较绝对值的大小：
3333=，?= 442233? 42③ 得出结论：
?33?? 42联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小. 例1 比较下列各对数的大小： （1） －1与－0.01; （2）
??2与0
1?1?????与??
10?9?（3）
（4）
23?与?
34解 (1)这是两个负数比较大小， 因为|-1|=1， |-0.01|=0.01， 且 1>0.01， 所以 -1< -0.01 . (2) 化简 -|-2|=-2， 因为负数小于0， 所以-|-2| < 0 . (3) 分别化简两数，得
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?1?1?????,?9?911????,
1010因为正数大于负数，所以
1?1????????10 ?9?(4) ?339228==；?== 4412331232>? 43从而?所以?23
34三、练习 课本P27练习 四、小结
这节课主要学习了有理数大小比较的两种方法,一种是按照法则,两两比较;另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必须把要比较的数在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位置,从左到右(或从右到左)用“<”(或“>”)连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简便.
五、作业 课本P28习题2.5
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