与速度方向的夹角，判断电场力做功正负，确定机械能的变化． 【详解】若cosθ=
qE，电场力与速度方向垂直，电场力不做功，因重力之外的其他力不做功，故机械能一mgqE，电场力与速度方向夹角可能大于900也可能小于900，电场力对小球可mg定守恒．故B正确；若cosθ<
能做正功，也可能做负功，故机械能可能增加，也可能减小．故AC错误；
若tanθ= qE ，则电场力沿水平方向，据题知，电场力和重力的合力与速度方向同向，电场力做正功，机mg械能一定增加，故D正确；故选BD．
【点睛】本题考查带电粒子在电场中的运动情况和功能关系分析，关键是分析电场力与合力方向的夹角来判断电场力做功正负，确定机械能的变化．
8.如图所示带电小球a以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为ha；带电小球b在水平方向的匀强磁场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hb；带电小球c在水平方向的匀强电场以相同的初速度v0竖直向上抛出，上升的最大高度为hc，不计空气阻力，三个小球的质量相等，则（ ）
A. 它们上升的最大高度关系为ha?hb?hc B. 它们上升的最大高度关系为hb?ha?hc C. 到达最大高度时，b小球动能最小 D. 到达最大高度时，c小球机械能最大 【答案】BD 【解析】
分析】
当小球只受到重力的作用的时候，球做的是竖直上抛运动；当小球在磁场中运动到最高点时，由于洛伦兹力的作用，会改变速度的方向，所以到达最高点是小球的速度的大小不为零；当加上电场时，电场力在水平方向，只影响小球在水平方向的运动，不影响竖直方向的运动的情况．
2v0【详解】第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：ha?．第3个图：当加上电场时，由运动的分
2g【于
解可知，在竖直方向上有：v02=2ghc，所以ha=hc；而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得：mghb+Ek=
1mv02，又由21mv02=mgha，所以 ha＞hb；故A错误，B正确．到达最大高度时，b、c两小球还有速度，而a球在最大2高度速度为零，可知a动能最小，选项C错误；因c球中除重力做负功外，电场力对c球做正功，则到达最大高度时，c小球机械能最大，选项D正确；故选BD.
【点睛】洛伦兹力的方向始终和速度的方向垂直，只改变球的速度的方向，所以磁场对电子的洛伦兹力始终不做功，注意区分电场力做功与洛伦兹力做功的不同．
三、非选择题：共174分，第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共129分。
9.某物理课外兴趣小组的三名同学想“验证力的平行四边形定则”，他们找到了如下物品：一根粗细均匀的长橡皮筋、木板、剪刀白纸、铅笔、刻度尺、三角板、三个重量相同的钩码图钉和细绳若干．他们设计了如下实验方案：
步骤1：橡皮筋一端固定，另一端系上细绳套，分别挂上一个两个、三个钩码，用刻度尺测量挂上相应的钩码时橡皮筋的长度，看伸长量是否与所挂钩码数成正比，若成正比则进行下一步；
步骤2：将橡皮筋剪成长度均为的三段，将三段橡皮筋的一端系在一起设为结点O，另一端均系上细绳套，任取两细绳套对拉检查对应橡皮筋长度是否相等，若相等则进行下一步；
步骤3：在木板上固定白纸，在白纸合适位置用图钉套住一细绳套，现用手将另两细绳套成一定角度往下拉适当的距离记录结点O的位置和测量三段橡皮筋的长度l1、l2、l3．(如图所示)
(1)则有关上述操作说法正确的有（ ） A.步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律 B.步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同 C.步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向
D.步骤3还需要测力计测量三段橡皮筋的拉力大小
(2)该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时___________(填“需要”或“不需要”)保证结点O位置不变．现测得l=10.0m，则甲、乙、丙记录的数据明显存在错误的是___________(填“甲”或“乙”或“丙”)． 甲：l1=l2=l3=15.0cm；
乙：l1=15.0cm，l2=120.cm，l3=12.0cm； 丙：l1=16.0cm，l2=13.0cm，l3=14.0cm
【答案】 (1). ABC (2). 不需要 (3). 乙 【解析】 【分析】
（1）根据实验的原理结合实验的步骤分析解答；（2）此实验是用橡皮筋的形变量来代替力的大小，根据三力平衡的条件即可分析．
【详解】（1）步骤1中，若橡皮筋的伸长量与所挂钩码数成正比说明符合胡克定律，则步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律，选项A正确；任取两细绳套对拉，因橡皮筋受的拉力相等，若对应橡皮筋长度相等，则形变量相同，则劲度系数相同；则步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同，选项B正确；步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向，选项C正确；因橡皮筋的拉力与形变量成正比，则步骤3不需要测力计测量三段橡皮筋的拉力大小，选项D错误；故选ABC.
（2）该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时，因两次实验间无任何关系，则不需要保证结点O位置不变．用橡皮筋的长度减去原长即为伸长量，此伸长量与力成正比，可代替力来操作，则甲同学中三个力分别对应：5、5、5，三力能平衡；乙同学中三个力对应：5、110、2，此三力不可能平衡；乙同学中三个力对应：6、3、4，此三力可能平衡；故乙记录的数据明显存在错误； 10.某同学想通过实验测定一个金属圆柱体的电阻率，实验室提供的器材有： A.电源(电源电动势E=8V，内阻约10Ω) B.电流表G，内阻Rg=120Ω，满偏电流Ig=6mA C.电压表V，量程为0~6V，内阻约为1000Ω
D.电阻箱R0(0~99.99Ω) E.滑动变阻器R1(0~20Ω) F.开关及导线若干 G.被测金属圆柱体Rx
(1)实验设计时，把电流表G与电阻箱并联，改装成量程为0~0.6A的电流表使用，则电阻箱的阻值应调为R0=_________Ω(保留3位有效数字)；
(2)为了多测止几组数据，并且尽量精确测量圆柱体的电阻，请在下面的方框内画出实验电路图_________；
(3)将实验中测得的多组电压表和电流计的示数，在U－I图象中描点，如图所示，请根据描点作图______，并求出金属圆柱体的电阻值Rx=_________Ω(保留3位有效数字)。
(4)若测得圆柱体的长度为L，截面直径为D，测得圆柱体的电阻为Rx。写出计算电阻率的表达式ρ=_________(用L、D、Rx表示)，本实验_________(填“存在”或“不存在”)因电表内阻产生的系统误差。
(1). 1.21 (2). 【答案】 (3). (4).
πRxD212.2 (5). (6). 不存在
4L【解析】
【详解】(1)[1]实验设计时，把电流表G与电阻箱并联，改装成量程为0~0.6A电流表使用，则电阻箱的阻值应调为
6?10?3?120R0??Ω?1.21Ω
I?Ig0.6?6?10?3IgRg(2)[2]由于电流表内阻已知，电压表内阻未知，所以电流表应采用内接法，可以消除电流表分流作用带来的误差，滑动变阻器最大阻值为20Ω，若采用限流式，最大电流为
Imax?最小电流为
U6?A?0.5A Rx12.0Imax?U6?A?0.19A Rx20?12而实验数据的最小值为0.05A，所以滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示
的
(3)[3]将实验中测得的多组电压表和电流计的示数，在U－I图象中描点，请根据描点作图如图所示
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