拓扑排序-数据结构培训讲学

拓扑排序-数据结构

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拓扑排序

问题描述：

若用有向网表示教学计划，其中顶点表示某门课程，有向边表示课程之间的先修关系（如果A课程是B课程的先修课程，那么A到B之间有一条有向边从A指向B）。试设计一个教学计划编制程序，获取一个不冲突的线性的课程教学流程。（课程线性排列，每门课上课时其先修课程已经被安排）。

基本要求：

（1） 输入参数：课程总数，每门课的课程号（固定占3位的字母数字

串）和直接先修课的课程号。

（2） 若根据输入条件问题无解，则报告适当的信息；否则将教学计划输

出到用户指定的文件中。

需求分析：（测试数据加强版）

1、输入形式：

第一行是是个整数t，表示有t组测试数据； 每一组测试数据的第一行是一个整数n,表示结点数目 接下来的n行是n个顶点的信息

接下来的一行是一个整数m，表示有向边的数目 接下来是m行数据每一行是一条有向边的起止结点信息

2、输出形式：

如果可以实现拓扑排序，输出其得到的合法线性序列 否则，输出“Input Error!”；

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3、功能描述：

帮助判断当前的课程是否可以安排得当； 如果得当，输出一个合法的修读顺序；

4、样例输入输出： 输入：

2 5 Math English Physics Chinese Music 5

Math English Math Physics English Chinese Physic Chinese Chinese Music 5 Math English Physics Chinese Music 4

Math English Math Physics English Chinese Physic Chinese 输出： Input Error！

Math English Physics Chinese Music

抽象数据结构类型描述（ADT）： 采用邻接表的方式来存储数据：

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抽象数据类型描述： Typedef struct Arc * link; struct Arc{

Int adjvex;//邻接点编号 Char info[15];//存储结点信息 Link nextarc;//指向下一个邻接点 };

Struct Vex{

Char info; //顶点信息 Int indgree;//顶点的入度

Link firstarc; //指向下一个邻接点 };

概要设计：

算法主题思想：

<1>、在有向图中选择一个没有前驱的顶点，输出之； <2>、从有向图中删除该顶点和所有以该顶点为尾的边；

<3>、重复上述步骤，直到全部顶点都已经输出了或者图中剩下的顶点 都不满足上述的两个条件位置。后者说明有向图中存在环。 详细设计：

通过一下函数分块、分步的实现： void creat() function：建立邻接表

int find(char *str) function：在顶点集中查找信息为str的顶点的编号， 并返回之

void update(int node) function：没输出一个顶点的时候要相应的调用该函

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数更新顶点入度信息 在main()函数内调用上述函数实现功能描述 C++代码详见：code 10.cpp

#include #include #include using namespace std; # define Max 1001 int n,m;

typedef struct Arc* link; struct Arc {

char info[15]; int adjvex; link nextarc; };

struct Vex {

char info[15]; int indgree; link firstarc; }v[Max];

int find(char *str) {

for(int i=1;i<=n;i++)

if(!strcmp(str,v[i].info)) return i; }

void creat() {

cout<<\课程总数：\ cin>>n;

cout<<\请输入各个顶点信息（即课程的编号）： for(int i=1;i<=n;i++) {

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