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?1??11??11??11?1???1??????L?????????????1?2?3?L?n? ?4??12??23??34??nn?1??1?11?n?n?1???? ??4?1n?1?2?n?n?1?n . ?4?n?1?2的中点，连接
，故
，所以
平面
。
，交线为
，所以
平面
，故
两两互
。因为为等边三角形，所以，又
平面
，故，所以
。
。 。
20.解：（Ⅰ）取由于因为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知又平面相垂直。 以为坐标原点，系
，
平面，
的方向为轴的正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标
由题设知
，
则，
设可取
是平面，故，所以
的法向量，则与平面，c?，即
所成角的正弦值为
，
。
。
21.解：（Ⅰ）由题意可得，
3所以a?2,
,.
椭圆的标准方程为. …………………………………………………3分 ，
，
，
（Ⅱ）设所以
，直线
的方程为，
同理得直线的方程为，
直线
与直线x?3的交点为M(3,3(y0?1)?1)， x0直线
与直线x?3的交点为M(3,3(y0?1)?1)，线段x0的中点(3,3y0)， x0所以圆的方程为(x?3)2?(y?3y023)?(1?)2. ………………………8分 x0x0，所以(x?3)2?令
9y0232，则(x?3)??(1?)， 因为2x0x02136?， 4x0因为这个圆与轴相交,所以该方程有两个不同的实数解， 则
24136??0，又0?x0?2，解得x0?(,2]． ………………………10分
134x0设交点坐标E(x1,0),F(x2,0)，则|EF|?|x1?x2|?2所以该圆被轴截得的弦长最大值为1． 22.解：（Ⅰ）由已知得
，故
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，则
可得
，即
，令
，得
，
，，
，，
，，
13624?(?x0?2)， 4x013
…………………………………………12分
，，从而，设函数
，由题设
， ，而，
，
，，
；
,.
（ i） 若
。即
为即（ii） 若
。而
，则在
，从而当单调递减，在
时，单调递增。故
。故当
；当在
时，
时，的最小值
，
恒成立。 ，则单调递增。而
，故当，则
。从而当
在时，。
。从而当时，
时，，即
，即
在
恒成立。
（iii） 若，单调递增，而
不可能恒成立。
综上所述，的取值范围是
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