《通信原理》樊昌信 - - 课后习题答案

《通信原理教程》樊昌信习题解答

?5cos?1000?t??所以已调信号的频谱为

5?cos?1200?t??cos?800?t?? 2S????5??????1000???????1000??? 5??????800???????800???????1200???????1200????2

第四章 模拟信号的数字化

4.2 若语音信号的带宽在300～3400Hz之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。 解：奈奎斯特准则：

S(ω) 5 5/2 -800? -1000? -1200? 0 800? 1000? 1200? ω fs?2fH

故：最小抽样频率为：3400×2＝6800Hz

4.4 设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz之间，抽样频率等于8000Hz，试画出已抽样语音信号的频谱分布图。在图上需注明各点频率坐标值。 解：

语音信号频谱 -3400 -300 0 300 3400 f (Hz) 已抽样信号频谱 《通信原理教程》樊昌信习题解答

-3400

4.8 试述PCM、DPCM和增量调制三者之间的关系和区别。

第五章 基带数字信号的表示和传输

5.1 若消息码序列为1101001000001，试写出AMI码和HDB3码的相应序列。 解：消息码序列： 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 AMI码： +1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 0 0+1 HDB3码： +1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 –V0+1

5.6 设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(t)为矩形脉冲，如图5.2所示，其高度等于1，持续时间τ＝T/3，T为码元宽度；且其正极性脉冲出现的概率为3/4，负极性脉冲出现的概率为1/4。

（1） 试写出该信号序列的功率谱密度表示式，并画出其曲线； （2） 该序列中是否存在f＝1/T的离散分量？若有，试计算其功率。 解：（1）g1(t)=g(t) G(f) g2(t)= -g(t) -G(f) 功率谱密度：

-300 0 300 3400 4.6k 7.7k 8k 8.3k 11.4k f (Hz) 1 g(t) Ps?f??Pu?f??Pv?f?

-τ/2 0 τ/2 图5.2 ?fcP?1?P?G1?f??G2?f??2m????f?PG?mf???1?P?G?mf????f?mf?2c1c2cc??

G?f???Sa??f???T??fT?Sa?? 3?3?双极性二进制信号的功率谱：

Ps?f??4fcP?1?P?G?f??2m????f?2P?1?G?mf???f?mf?

2ccc??《通信原理教程》樊昌信习题解答

??131T??fT?1?3?T??mfcT??m??4???Sa????f??????2??1?Sa?T443?3?4?3?3??T?m???T?22

??T1?m??2??fT??Sa?Sa2???????f?mfc? 123363??m?????

Ps(f) -6/T -3/T 0 1/T 2/T 3/T 6/T f (2) 有。 11??1?????Pv???2?Sa2????f??

36T??T??3??1?32??1???f???2???? ??36??3T???故

2P?

38?2

5.7 设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5.3所示。

（1） 试求该基带传输系统的传输函数H(f)；

（2） 若其信道传输函数C(f)＝1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相

同，即GT(f)=GR(f)，试求GT(f)和GR(f)的表示式。

解：（1）

H?f??T2??T??j?TSa??e24??h(t) 2

1 （2）H?T??j?T2?f??GT?f?C?f?GR?f??G2?f??TSa2? ??eT2?4?0 T/2 T t 《通信原理教程》樊昌信习题解答

故

??T??j?TGT?f??GR?f??T2Sa??e?4?4图5.3

5.8 设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。

（1） 试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式；

（2） 若其中基带信号的码元传输RB=2f0，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否

保证无码间串扰传输。

解： （1）由于三角脉冲的傅立叶变换为

H(f) 1 T??T?H????Sa2??

2?4?由对称性可知：

-f0 0 图5.4 f0 f h?t??f0Sa2??f0t?

（2）奈奎斯特第一准则为：

?H(w?i2?i?)?Ts,w?TsTS根据这个准则判断，该系统不能保证无码间串扰的传输。

5.9 设一个二进制基带传输系统的传输函数为：

???1?cos2?f?0?H?f???0?0f?12?0其他

试确定该系统最高的码元传输速率RB及响应的码元持续时间T。 解： 据已知有H??0??2?0，H?????????0，H???2?????0 ??0??0?然后将个小段在（-π0的小段，

/2τ0，

H(ω)为升余弦型，将H(ω)分成宽度ω0=π/τ等效矩形带宽为：

π/2τ0）上叠加，将构成等效低通（矩形）传输函数，它是理想低通特性。

Beq?最高的码元传输速率为：

14?0

RB?2Beq?12?0