2019年数学广东省中山市华侨中学高考数学一模(文科)

??=3???,

2

由 { 得 ??+???3?√5=0．

√2??=√5+2??,所以圆 ?? 的圆心到直线 ?? 的距离为 ??=∣2√2?2??)

2√2(2??)

∣√5?3?√5∣∣√2√2=

3√2． 2

（2） 将 ?? 的参数方程代入圆 ?? 的直角坐标方程，得 (3

+

=5，

整理，得 ??2?3√2??+4=0．??① 因为 ??=(3√2)?4×4×1>0，

所以方程 ① 有两个不等的实根，且 ??1，??2 是方程 ① 的两实根， ??+??2=3√2,所以 {1

??1??2=4.又直线 ?? 过点 ??(3,√5)， 则由上式及 ?? 的几何意义，得

∣????∣+∣????∣=∣??1∣+∣??2∣=??1+??2=3√2．

24. （1） 原不等式可化为下列三个不等式组： ??≥1?27???+1+??+2>7???+1????2>7求这三个不等式组的并集，可得原不等式的解集为 (?∞,?4)∪(3,+∞)． （2） 由题意，得 ∣???1∣+∣??+2∣≥??+8 对任意的 ??∈?? 恒成立． 因为 ∣???1∣+∣??+2∣≥∣(1???)+(??+2)∣=3， 所以只需 ??+8≤3，解得 ??≤?5． 因此，实数 ?? 的取值范围是 (?∞,?5]．

2

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