2016年中考数学试卷参考答案与试题解析[1]

陕西省2016年中考数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．计算：（﹣）×2=（ ） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 【考点】有理数的乘法．

【解析】原式利用乘法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣1， 故选A

2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【解析】根据已知几何体，确定出左视图即可． 【解答】解：根据题意得到几何体的左视图为，

故选C

3．下列计算正确的是（ ）

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）A．x2+3x2=4x4B．x2y?2x3=2x4y C．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2 【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 【解析】A、原式合并得到结果，即可作出判断；

B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=4x2，错误； B、原式=2x5y，错误； C、原式=2xy2，错误； D、原式=9x2，正确， 故选D

4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）

A．65° B．115° C．125° D．130° 【考点】平行线的性质．

【解析】根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠C+∠CAB=180°，

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∵∠C=50°，

∴∠CAB=180°﹣50°=130°， ∵AE平分∠CAB， ∴∠EAB=65°， ∵AB∥CD，

∴∠EAB+∠AED=180°， ∴∠AED=180°﹣65°=115°， 故选B．

5．设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）

A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【解析】直接把点A（a，b）代入正比例函数y=﹣x，求出a，b的关系即可． 【解答】解：把点A（a，b）代入正比例函数y=﹣x， 可得：﹣3a=2b， 可得：3a+2b=0， 故选D

6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）

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A．7 B．8 C．9 D．10

【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．

【解析】根据三角形中位线定理求出DE，得到DF∥BM，再证明EC=EF=AC，由此即可解决问题．

【解答】解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6， ∴AC=

=

=10，

∵DE是△ABC的中位线， ∴DF∥BM，DE=BC=3， ∴∠EFC=∠FCM， ∵∠FCE=∠FCM， ∴∠EFC=∠ECF， ∴EC=EF=AC=5， ∴DF=DE+EF=3+5=8． 故选B．

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