内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 专题四 三角函数
【真题典例】
4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式
挖命题 【考情探究】
5年考情 考点 内容解读 考题示例 1.了解角的概念. 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式 2.了解弧度制的概念,能进2018浙江,18 行弧度与角度的互化. 3.理解三角函数的定义. 4.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α,π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式. 三角函数的概5.理解同角三角函数的基本关系
1
预测热关联考点 度 考向 三角函数的概念、 解方程 同角三角函数 的关系式 同角三角函数★★平面几何 ★ 2017浙江,14 的 关系式 2016浙江,文16(1) 念 式:sinx+cosx=1,x.
22=tan 分析解读 1.对角的计算技能的考查有一定的综合性,涉及的知识点较多,不过试题比较容易.
2.主要考查同角三角函数基本关系式、诱导公式在求三角函数值时的应用,考查利用三角公式进行恒等变换的技能及基本运算能力.(例2018浙江,18)
3.预计2020年高考中,同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用仍然是考查的热点,复习时应重视.
破考点 【考点集训】
考点 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式
1.(2018浙江金华十校模拟(4月),11)在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-,-1),则tan α= ,cos
α+sin= .
答案 ;0
2
2.(2017浙江镇海中学模拟训练(一),11)已知θ为第三象限角,1-sin θcos θ-3cosθ=0,则tan θ= ;5sinθ+3sin θ·cos θ= .
2
答案 2;
炼技法 【方法集训】
方法1 定义法求三角函数值
1.(2018课标全国Ⅰ文,11,5分)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,
终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2α=,则|a-b|=( )
2
A. B. C.答案 B
D.1
2.(2017河南八市联考,6)已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P,则sinα-sin 2α的值为2
( )
A. B.- C. D.-
答案 D
方法2 同角三角函数的基本关系及诱导公式的应用方法
1.(2017浙江湖州期末调研,3)已知sin=-,α∈,则tan α= ( A. B.- C.- D. 答案 C
2.(2017浙江镇海中学一轮阶段检测,18)
(1)已知tan=,且-<α<0,求的值;
(2)若π<α<,化简+.
解析 (1)由tan==,得tan α=-.
又-<α<0,所以sin α=-.
故==2sin α=-.
(2)∵π<α<,∴<<, ∴cos <0,sin >0.
)
3
∴原式=+
=+
=-+=-cos.
方法3 齐次式问题的求解方法
(2018广东惠州一调,14)若tan θ=-3,则cosθ+sin 2θ= . 答案 -
过专题 【五年高考】
A组 自主命题·浙江卷题组
考点 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式
(2018浙江,18,14分)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终
2
边过点P.
(1)求sin(α+π)的值;
(2)若角β满足sin(α+β)=,求cos β的值.
解析 本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识,同时考查运算求解能力.
(1)由角α的终边过点P所以sin(α+π)=-sin α=.
得sin α=-,
(2)由角α的终边过点P得cos α=-,
由sin(α+β)=得cos(α+β)=±. 由β=(α+β)-α得
cos β=cos (α+β)cos α+sin(α+β)sin α,
4
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