121(S h h h =++; (3若123
12h h +=,当1h 变化时,说明正方形ABCD 的面积 S 随1h 的变化情况. l 1 l 2 l 3 l 4 h 3 h 2 h 1 A C D B 第题图 参考答案 精选1
解:∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4, ∴AC =
==5,
∵DE垂直平分AC,垂足为O,∴OA =AC =,∠AOD=∠B=90°,∵AD∥BC,
∴∠A=∠C, ∴△AOD∽△CBA, ∴=,即
=,解得AD =. 故答案为:. 精选2
证明:在AB上截取AG,使AG=AF, 易证△ADF≌△ADG(SAS. ∴DF=DG.∵∠C=60°,
AD,BD是角平分线,易证∠ADB=120°. ∴∠ADF=∠ADG=∠BDG=∠BDE=60°. 易证△BDE≌△BDG(ASA. ∴DE=DG=DF. 精选3、 解:(1连接OC. ∵PC为⊙O的切线, ∴PC⊥OC. ∴∠PCO=90度.
∵∠ACP=120° ∴∠ACO=30° ∵OC=OA,
∴∠A=∠ACO=30度. ∴∠BOC=60° ∵OC=4 ∴
∴S阴影=S△OPC﹣S扇形BOC =; (2∠CMP的大小不变,∠CMP=45° 由(1知∠BOC+∠OPC=90° ∵PM平分∠APC ∴∠APM=∠APC D A B C E F G
∵∠A=∠BOC
∴∠PMC=∠A+∠APM=(∠BOC+∠OPC=45°. 精选4、
解:(1在Rt△ABE中,.(1分
过点O作OD⊥BC于点D,则OD∥AC, ∴△ODB∽△ACB,∴,∴,∴, ∴点O到BC的距离为.(3分
(2证明:过点O作OE⊥BC于点E,OF⊥AC于点F, ∵△OEB∽△ACB,∴∴,∴. ∴直线BC与⊙O相切.(5分 此时,四边形OECF为矩形, ∴AF=AC﹣FC=3﹣=, ∵OF⊥AC,∴AP=2AF=.(7分 (3;(9分
(4过点O作OG⊥AC于点G,OH⊥BC于点H, 则四边形OGCH是矩形,且AP=2AG,
又∵CO平分∠ACB,∴OG=OH,∴矩形OGCH是正方形.(10分 设正方形OGCH的边长为x,则AG=3﹣x, ∵OG∥BC,∵△AOG∽△ABC, ∴,∴,
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