文字解析
这个问题可分类讨论:
由4个格点组成的正方形共有3×3=9个; 由5个格点组成的正方形共有2×2=4个; 由9个格点组成的正方形共有2×2=4个; 由8个格点组成的正方形共有2个; 由16个格点组成的正方形只有1个.
所以任取四个点可组成正方形9+4+4+2+1=20(个).
52、有
5根小木棒的长度分别为1cm,1cm,2cm,3cm,5cm.从中任取3根,不同
的长度和有几种?
文字解析
从5根小木棒中每次取3根,有10种取法,由于有两个1cm,实际上只有7种结果,木棒的长度分别为:1,1,2;1,1,3;1,1,5;1,2,3;1,2,5;1,3,5;2,3,5.(单位:cm)其长度和依次为4,5,7,6,8,9,10共有7种不同的长度值.
53、一个长方形的长和宽都是整数,且它的面积和周长恰好在数值上相等,这样
的长方形存在吗？
文字解析
3×6=2×(3+6)或4×4=2×(4+4), 长方形的长和宽可以是3,6或4,4.
54、如图,已知
AD=100,BD=65,AC=75,求BC.
文字解析
BC=AC-AB=AC-(AD-BD) =75-(100-65)=40.
55、如图,两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形,图甲中的正方形面积
为48平方厘米,图乙中的正方形面积是多少平方厘米？
文字解析
很明显两图中的正方形大小不等.如图:把图甲分割成9个完全相同的小三角形,把图乙分割成4个完全相 同的小三角形.
因为图甲中面积为48平方厘米的正方形中的正方形由4个小三角形构成, 所以大三角形的面积是48÷4×9=108(平方厘米), 图乙中的正方形面积是108÷2=54(平方厘米).
56、两个边长为
8厘米的正方形如图重叠,若图中阴影部分的面积为24厘米,
那么所拼成的大长方形周长是多少厘米?
文字解析
重叠部分长方形的宽为24÷8=3(厘米),大长方形的周长为(8×2-3+8)×2=42(厘米).
57、图中的正六边形被分为
12个相同的小三角形,每个小三角形的面积为1.
问:图中面积等于3的梯形有多少个?
文字解析
以正六边形每边中点为1个顶点,并且面积为3的梯形有2个(如图阴影部分),因为中点有6个,所以面积等于3的梯形有6×2=12(个).
58、图中有
20个相同的小三角形,它们的面积都是1,问图中面积为3的梯形有
多少个?
文字解析
结合57题,知有12+4=16(个).
59、图中的
3个图中,网格小正方形的边长都是1,求各图中阴影部分的面积.
文字解析
每个,小方格的面积是1,可以用数方格的方法求面积: 图1中阴影部分的面积为8-3-1-1=3; 图2中阴影部分的面积为6-1-1.5-0.5=3; 图3中阴影部分的面积为6-1-1-1=3.
60、如图,从边长是8的正方形上裁掉两个边长是2的正方形和两个腰长是4的等腰直角三角形,求余下部分的面积.
文字解析
两个等腰直角三角形可以拼成一个正方形,其面积是4×4=16, 所以余下图形的面积是8×8-2×2×2-16=40.
61、一张长方形纸片,长是
10厘米,宽是7厘米.把它的右上角往下折叠,如左图
所示,再把左下角往上折叠如右图所示,求未盖住部分(阴影部分)的面积.
文字解析
解法1阴影部分是一个长方形,它的长是7-(10-7)厘米,宽是(10-7)厘米, 所以阴影部分的面积是[7-(10-7)]×(10-7)=12(平方厘米).
解法2阴影部分的面积是从大长方形中去掉两个正方形,正方形的边长分别是7厘米和(10-7)厘米,所以阴影部分的面积是 7×10-7×7-(10-7)×(10-7)=12(平方厘米).
62、一个长方形,若长增加
3,宽增加2,则面积增加33;若长增加1,宽增加3,则
面积增加26,求原长方形的周长.
文字解析
由已知,可列以下等式 (长+3)×(宽+2)-长×宽=33, (长+1)×(宽+3)-长×宽=26, 可得长×2+宽×3=27,① 长×3+宽=23,②
①×2+②,得7(长+宽)=77,
所以长方形的周长为2(长+宽)=22.
63、如图,在长是
12的线段上画两个正方形,已知两个正方形的面积的差是48,
求其中大正方形的面积.
文字解析
按图方式割补,两个正方形的面积差就是左侧长方形的面积,于是小正方形的边长是(12-48÷12)÷2=4,
大正方形的边长是12-4=8,于是大正方形的面积是8×8=64.
相关推荐：
loading