积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势． (3)某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于电源电动势． 例3 如图3所示，光滑金属导轨PN与QM相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，ab导体棒的电阻为2 Ω.垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T．现使ab以恒定速度v＝3 m/s匀速向右移动，求：
图3
(1)导体棒上产生的感应电动势 E. (2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？ (3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大？
解析 (1)ab棒匀速切割磁感线，产生的电动势为：E＝Blv＝3 V
R1R2
(2)电路的总电阻为：R＝r＋
E
3
＝4 Ω
R1＋R2
由欧姆定律：I＝＝ A
R4U＝E－Ir＝1.5 V
U23
电阻R1的功率：P1＝＝ W
R18U23
电阻R2的功率：P2＝＝ W
R24
(3)由平衡知识得：F＝BIl＝ N.
4333
答案 (1)3 V (2) W W (3) N
844四、电磁感应中的动力学问题
解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等．
1．做好受力情况、运动情况的动态分析：导体运动产生感应电动势―→感应电流―→通电导体受安培力―→合外力变化―→加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化．周而复始循环，最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态． 2．利用好导体达到稳定状态时的平衡方程，往往是解答该类问题的突破口． 例4 如图4所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是 ( )
3
图4
A．P＝2mgvsin θ
B．P＝3mgvsin θ
v
g
C．当导体棒速度达到时加速度大小为sin θ
22
D．在导体棒速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
解析 当导体棒的速度达到v时，对导体棒进行受力分析如图甲所示．
甲
BLv
mgsin θ＝BIL，I＝，
RB2L2v
所以mgsin θ＝
R
①
当导体棒的速度达到2v时，对导体棒进行受力分析如图乙所示．
乙
2B2L2v
mgsin θ＋F＝
R
②
由①②可得F＝mgsin θ
功率P＝F×2v＝2mgvsin θ，故A正确，B错误．
v
当导体棒速度达到时，对导体棒受力分析如图丙所示．
2
v
B2L2
mgsin θ－a＝
③
m
R
2
丙
1
由①③可得a＝gsin θ，
2故C正确．
当导体棒的速度达到2v时，安培力等于拉力和mgsin θ之和，所以以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和，故D错误． 答案 AC
五、电磁感应中的能量问题
1．用能量观点解决电磁感应问题的基本思路
首先做好受力分析和运动分析，明确哪些力做功，是做正功还是负功，再明确有哪些形式的能量参与转化，如何转化(如滑动摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，可能有机械能参与转化；安培力做负功的过程中有其他形式能转化为电能，安培力做正功的过程中有电能转化为其他形式的能)．
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