【高考数学】2018-2019学年数学高考一轮复习周周测训练：第11章直线与圆的方程

周周测 11 直线与圆的方程综合测试

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(20182广西柳州月考)已知直线2x－y－3＝0的倾斜角为θ，则sin2θ的值是( ) 13A. B. 4442C. D. 55答案：C 解析：由直线方程2x－y－3＝0，得直线的斜率k＝2.∵直线2x－y－3＝0的倾斜角为2sinθcosθ2tanθ2324θ，∴tanθ＝2，∴sin2θ＝2＝＝222＝.故选C. sinθ＋cosθ1＋tanθ1＋252．(20182河南新乡一中周考)若m，n满足m＋2n－1＝0，则直线mx＋3y＋n＝0过定点( ) 1??11??1A.?，? B.?，－? 6??26??21??1?11?C.?，－? D.?－，? 2??6?62?答案：B 1解析：∵m＋2n－1＝0，∴m＋2n＝1.∵mx＋3y＋n＝0，∴(mx＋n)＋3y＝0，当x＝时，21?1111?1mx＋n＝m＋n＝，∴3y＝－，∴y＝－，故直线过定点?，－?.故选B. 6?2226?23．直线l经过点M(2,1)，若点P(4,2)和Q(0，－4)到直线l的距离相等，则直线l的方程为( ) A．3x－2y－4＝0 B．x＝2或3x－2y－4＝0 C．x＝2或x－2y＝0 D．x＝2或3x－2y－8＝0 答案：B 解析：解法一 当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝2，符合题意．当直线l的斜率存在时，依题意可设直线l的方程为y－1＝k(x－2)，即kx－y＋1－2k＝0，因为P(4,2)和Q(0，－4)到直线l的距离相等，故|4k－2＋1－2k|＝|5－2k|，故2k－1＝5－2k，解得3k＝，则直线l的方程为3x－2y－4＝0，选B. 2解法二 由题意，所求直线经过P(4,2)和Q(0，－4)的中点或与过P(4,2)和Q(0，－4)的直线平行．当所求直线经过P(4,2)和Q(0，－4)的中点(2，－1)时，所求直线为x＝2；－4－23当所求直线与过P(4,2)和Q(0，－4)的直线平行时，由kPQ＝＝，得所求的直线方程0－423为y－1＝(x－2)，即3x－2y－4＝0. 24．若直线l1：y＝kx－k＋1与直线l2：ky－x＝2k的交点在第二象限，则k的取值范围是( ) ?1??1?A.?，1? B.?0，? ?2??2?1??1??C.?－，0? D.?－1，－? 2??2??答案：B

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