ε2=I2R2+I3R3
联立求解得：I1=1A，I2=-0.5A，I3=0.5A
〔8-16〕如图8-16电路为惠斯登电桥，求电路中电流计的电流IG与电源电动势及各电阻的关系（电流计及电源内阻不计）。
图8-16 习题8-16
解：如图所示可列如下方程： I=I1+I2 I1=I3+IG I3+I4=I
I1R1+IGRG-I2R2=0 I3R3-I4R4-IGRG=0 I2R2+I4R4=ε 联立得：IG?
(R2R3?R1R4)?
R1R3(R2?R4)?R2R4(R1?R3)?RG(R1?R3)(R2?R4)第九章 磁场 习题解答
9-3在真空中有一边长为a、电流为I的正三角形线圈中。求三角形中心处的磁感应强度大小。
解：由 B??0I?cos?1?cos?2?， 由图知 ：?1?? ，?2?5? , 4?R66R?a?3atan?，则各段场强为 266Bab?Bbc?Bca??0I4?3a6[33?(?)]22
?3?0I 2?a则
B?Bab?Bbc?Bca?
9?0I 2?a 9-7 一个电子具有1.0×10-19J的动能，在垂直于匀强磁场的平面上作圆周运动，磁感应强度为1.0×10-4T。求：（1）电子的回旋半径；（2）电子的回旋频率。（电子质量
m?9.1?10?31kg)
2v解： 由 F?evB?m r得：
2mEkmv2?9.1?10?31?1.0?10?19?2.67?10?2 m
r???BeBe1.0?10?4?1.6?10?19周期为
12?r2?mT???fveB1.6?10?1.0?10eB?2??9.1?10?312?m?19?4
f??2.8?106Hz9-10 导线AB在水平U型导线架上向右匀速滑移。已知沿铅直方向有匀强磁场B＝0.5T，导线AB长为L＝30cm，运动速度v＝2m·s-1，电阻R＝0.2Ω，试求AB内动生电动势的大小和R上消耗的电功率。
解：由动生电动势得
?i?Blv?0.5?0.3?2?0.3V
2电功率 p?IR??2R?0.45W
9-13 一长螺线管，管内充满磁导率为μ的磁介质。设螺线管的长度为l，截面积为S，线圈匝数为N。证明其自感系数L＝μn2V(式中n为单位长度的螺线管匝数，V是螺线管的体积)。
解：设螺线管中通有电流I,则知磁场强度为B??nI??NI, l则其磁通量为：??BS??NIS lN??N2ISN???n2V(n?单位长度匝数） 则L?IIll第10章 波动光学 习题答案
〔10-1〕在杨氏实验中，两缝相距0.2 mm，光屏与狭缝相距100 cm，第三级明条纹与中央明条纹的距离为7.5 mm，求光波波长。
解：由公式x??kD?（D是缝与屏距离，d是双缝间距离），得d??xd?0.5?10?6?m??500?nm?。 kD〔10-3〕在杨氏实验中，双缝间距为0.45 mm，使用波长为540 nm的光观测。①要使光屏上干涉条纹间距为1.2 mm，光屏应离双缝多远?②若用折射率为1.58的云母片遮住其中一条缝，使中央明纹移到原来第7级明条纹的位置，则云母片的厚度应是多少?
1D?解：○
?xd??1.2m?0.45m?1m
540nm2 ?r?r?表示第七级明纹的光程差 ○21??r2?h?nh?r1??n?1?h??r2?r1?d??n?1?h?x?0Dx7?k?
r1 r2 D1?7?540nm??8.4mm d0.45md0.45mx?8.4mh??D?1?6.52?μm?
n?11.58?1〔10-5〕一块厚度为1.2 μm的薄玻璃片，折射率为1.50。设波长介于400 nm和760 nm之
间的可见光垂直入射该玻璃片，反射光中哪些波长的光最强?
解：由干涉加强条件??2ne??2?k?,k?1,2L,所以，
4ne4?1.5?1.2?10?67.2?10?6????,?取400nm时，k=9.5，?取760nm时，
2k?12k?12k?1k=5.2，所以，k可取6，7，8，9，对应?分别为655nm，554nm，480nm，424nm。
〔10-7〕一平凸透镜放在平板玻璃上，以钠黄光(λ＝589.3 nm)垂直入射，观察反射光产生的牛顿环。测得某一暗环的直径为3.00 mm，在它外面的第5个暗环直径为4.60 mm，求平凸透镜球面的半径。
r12r22r2,e1?,e2?解：因为e?, 2R2R2R?=589.3nm r1?3mm r2?4.6mm R r2 r1 e1 e2 r22r12???5?, e2?e1?2R2R2r22?r12?2.5?,
2R R?r?r?5?2221?4.6?10?3???3?10?3?225?589.3?10?9?1.03m。
〔10-10〕今有一个白光形成的单缝衍射图样，其中某光波的第三条明条纹和波长为6.3×10-7 m的红光的第二条明条纹重合，求该光的波长。
解：某光?1，红光?2，某光k=3，asin???2k?1?g?17??1，红光k=2，22asin???2k?1?g?2575??2，所以，?1??2， 222255?1??2??6.3?10?7?4.5?10?7m。
77〔10-12〕用波长为540 nm的单色光垂直照射在宽为0.10 mm的单缝上，在缝后放一焦距为
50 cm的会聚透镜，求： (1)屏上中央明条纹的宽度；
(2)如将此装置浸入水中，水的折射率为1.33，则中央明条纹的宽度又如何变化?
解：
（1）中央明纹的宽度是第一级暗纹的位置x1的2倍，
x1?f540?10?9?50?10?2?3asin????atan????a???x1???2.7?10，?3fa0.1?10所以，中央明纹宽为2x1，即5.4mm。
1?gf11.33 （2）在水中，?'?所以，在水中中央明纹宽度2x1?2??，?4.06mm,1.33a变窄了。
〔10-13〕中国长城的宽度约7.0 m，有人声称在月亮上可以用肉眼分辨长城两侧。设人眼的瞳孔直径D＝2.5 mm，光的波长为550 nm，此人说法是否正确?试确定当宇航员可用肉眼分辨长城时他与地面的最大距离，并且与地球到月亮的距离相比较。
解：当人与长城距离为l时，相距为D的长城两边对人眼的张角为??D，设孔径为d，l550?10?9?2.6?10?4（度）所以，最小分辨角?m?1.22?1.22?，当???m时，对应的?3d2.5?10?DdD7?2.5?10?3Dl为最大距离，??m，l????2.6?104m，所以，在月球?9l?m1.22?1.22?550?10上分辨不清。
〔10-14〕在通常亮度下，人眼瞳孔直径约2.5 mm，问人眼的最小分辨角有多大?远处2根
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