的C点，求该选手飞行的水平距离BC．
23．（10.00分）如图，已知二次函数y=ax2+1（a≠0，a为实数）的图象过点A（﹣2，2），一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）的图象l经过点B（0，2）． （1）求a值并写出二次函数表达式； （2）求b值；
（3）设直线l与二次函数图象交于M，N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC；
（4）在（3）的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．
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2018年湖南省张家界市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3.00分）2018的绝对值是（ ） A．2018
B．﹣2018 C．
D．
【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案． 【解答】解：2018的绝对值是：2018． 故选：A．
2．（3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为（ A．5
B．4
C．3
D．2
【分析】直接解分式方程进而得出答案． 【解答】解：∵关于x的分式方程=1的解为x=2，
∴x=m﹣2=2， 解得：m=4． 故选：B．
3．（3.00分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
）
6
）
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选：C．
4．（3.00分）下列运算正确的是（ ） A．a2+a=2a3 B．
=a C．（a+1）2=a2+1
D．（a3）2=a6
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；
=a （a≥0）；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；
幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．
【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误； B、
=|a|，故原题计算错误；
C、（a+1）2=a2+2a+1，故原题计算错误； D、（a3）2=a6，故原题计算正确； 故选：D．
5．（3.00分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（ ） A．4，3
B．6，3
C．3，4
D．6，5
【分析】根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知（a1+a2+a3）=4，据此可得出（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差． 【解答】解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4， ∴（a1+a2+a3）=4，
∴（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6， ∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6； ∵数据a1，a2，a3的方差为3，
∴[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3， ∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：
[（a1+2﹣6）2+（a2+2﹣6）2+（a3+2﹣6）2]
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=[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2] =3． 故选：B．
6．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
【分析】根据垂径定理可得出CE的长度，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的长度． 【解答】解：∵弦CD⊥AB于点E，CD=8cm， ∴CE=CD=4cm．
在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm， ∴OE=
=3cm，
∴AE=AO+OE=5+3=8cm． 故选：A．
7．（3.00分）下列说法中，正确的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
【分析】根据平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质逐个判断即可．
【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，错误，故本选
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