PID控制

PID控制

Author:Karl Johan ?str?m

翻译：马政贵

6.1 简介

PID控制器是最常见的反馈形式。它是早期调速系统的必备条件，并成为20世纪40年代过程控制的标准工具。即使在当今的过程控制系统中，也还有超过95%的控制回路属于PID类型，而这些回路中的绝大部分实际上只使用了PID中的PI控制而已。当代，在所有的控制领域你都能找到PID控制器的身影，且以多种不同形式发挥着作用。每年都有成千上万封装好的独立系统被生产制造出来，用于一个或几个回路系统中。PID控制是分布式控制系统的一个重要组成部分，同时也出现在很多专用的控制系统中。PID控制往往与逻辑判断、顺序结构、选择器以及简单的功能模块来一起构建出复杂的自动化系统，用于发电厂、运输业和制造业。许多复杂的控制策略，例如模型预测控制，都是属于分层组织结构的；而PID控制通常用于最底层处，多元控制器则在次低层给控制器设置设定值。因此，可以说PID控制器是控制策略的基础，是每一个控制工程师必须掌握的一种重要算法。

随着科学技术的发展，PID控制器也有了很大改变。从机械和气动装置到由电子管、晶体管和集成电路组成的微控制器。其中，微控制器对PID控制器有着极其重要的影响。实际上，现在所有的PID控制器都是在微控制器的基础上制作出来的。这让PID控制器可以实现更多的功能，比如自适应、增益调度和不断适应等。

6.2 算法

我们将从总结PID控制器最重要的特点出发。PID算法在“书本”中给出的形式为：

t?1de(t)?? (6.1) e(t)?e(?)d??Td u(t)?K???Ti0dt???第 1 页 共36页

其中，y是可测量的过程变量，r是参考变量，u是控制信号，e是系统偏差(e?yap?y)。参考量也经常称作设定点。从式子可以看出，控制量是三部分的和：比例部分（与偏差成比例）、积分部分（与偏差的积分成比例）和微分部分（与偏差的导数成比例）。从而，控制器的参数为比例增益K、积分时间Ti和微分时间Td。积分部分、比例部分、微分部分可以分别看做是基于过去、现在和未来的控制作用，就像在图2.2中阐述的一样。微分部分也可以认为是经过线性外推法的预测，就像在图2.2阐述的那样。不同部分的作用可以用接下来的图进行说明，这些图显示了在典型情况下参考变量存在阶跃改变时的响应情况。 比例、积分和微分的作用

图6.1对比例控制进行了说明。控制器是由式（6.1）在Ti=∞，Td=0时给出的。该图显示了，在比例控制中总是存在一个静态偏差，它随着增益的增加而减小，但是与此同时，引起振荡的可能性也会增大。

图6.2说明了积分累加的作用。从式（6.1）可以推导出，积分作用强度将随着积分时间Ti的减少而增加。图中显示出在使用积分作用时静态偏差将消失。从与2.2节“神奇的积分作用”中讨论的对比中可以看出，随着积分时间Ti的减少，振荡的趋势将会增大。微分作用的性能将在图6.3中讲解。

图6.3说明了加入微分作用所造成的影响。首先，选定一定的K和Ti值以使闭环系统振荡。这时阻尼系数将会随着微分时间的增加而增强；但当微分时间太大后，阻尼系数将会减小。回想一下，微分作用可以看做是通过对时间Td进行线性外推法来提供预测。通过这个解释，我们容易理解微分作用在微分时间Td太大时是毫无用处的。在图6.3中，系统在没有微分作用时的振荡周期大约为6s。当微分时间Td大过1s(振荡周期的1/6)时，微分作用将不再有效。同时也要注意到，振荡周期还会随着微分时间Td的增加而增加。

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图6.1 对比例控制的闭环系统的仿真。该过程的传递函数为P(s)?1/(s?1)。

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图6.2 对比例和积分控制的闭环系统的仿真。该过程的转移函数为P(s)?1/(s?1)，控制器的增益为K=1。

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