?x??n?0.872?0.0872100?x?t?x?3?0.0872?0.26
x??x?X?x??x0.26?150.30?X?150.30?0.26150.04?X?150.562）已知：n?100;n1?70;F(t)?99.73%;t?3
p?n170??100%?70%;?p?n100
P(1?P)0.7(1?0.7)??4.58%n100
?p?t?p?3?4.58?13.74
p??p?P??p??p?13.74%?70%?P?70%?13.74V.26%?P?83.74%答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04---150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要求 2) 以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%--83.74。
3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76
71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
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要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？ 解：1）分配数列 成绩 60以下 60——70 70——80 80——90 90—100 合计
2）全体职工业务考试成绩的区间范围
工人数（频数）f 3 6 15 12 4 40 各组企业数所占比重（频率）% 7．5 15 37．5 30 10 100 f?f成绩组中值x 55 65 75
工人数f Xf x2f3 6 15 165 390 1125 17
9075 25350 84375 85 95 合计 12 1020 86700
4 380 36100
40 241600 3080
241600??x2?x2??772?10.52
40?x?t?x?2?1.67?3.34?f??xf????xf?22?(x?x)?ff?4440?10.5240?x??n?10.52?1.6740 x???X?x???77?3.34?X?77?3.34?73.66?X?80.3xx3）已知：?x??x?2123.34?1.67（分） t = 2 2t2?222?10.542 n2?2??16021.67?x2 （人）
答：（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的
区间范围73.66---80.3;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工
4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求：
（１）计算样本的抽样平均误差
（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２）
解：已知：1）n?200;n1?195;
p?n1195??100%?97.5%;?p? n200p(1?p)97.5(1?97.5)??1.1%n200
2)已知t=2
?p?t?p?2?1.104%?2.2
p? ?p?P?p??p?97.5%?2.2%?P?97.5%?2.2%?95.3%?P?99.7%答： １）样本的抽样平均误差为1.1%
（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%--99.70% 5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。
（２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？ 月份 1 2 3 产量（千件） 2 3 4 单位成本（元） 73 72 71 月份 4 5 6 产量（千件） 单位成本（元） 3 4 5 73 69 68 （３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？ 解：设产品产量为x与单位成本为y
月份 产量（千单位成本（元 件）x 1 2 3 4 5 6 合计 2 3 4 3 4 5 ??x21 x2x2y2y2 xy /件）y 73 72 71 73 69 68 ??y 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 ?x79 230268 ?xy?1481 426 1）相关系数 ??
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?y2??n?xn?xy??x?y2?(?x)n?y?(?y)22??2???6?79?21??6?30268?426?226?1481?21?426??0.90911?x?y1481?1/6?21?426nb????1.8128179?1/6?212222） ?x?n(?x)?y?b?x?426/6?(?1.8128)?21/6?77.34a?y?bx? nn
?xy? yc?a?bx?77.34?1.8128x3
x?6）
yc?77.34?1.8128x?77.34?1.8128?6?66.46 时，
（元）
答：（１）相关系数为09091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关。
（２）回归方程为
yc?77.34?1.8128x产量每增加１０００件时，单位成本平均减少1.8128元 (3)假定产量为６000件时，单位成本为66.46元
6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额) n=9
?x=546 ?y=260 ?x2=34362
?xy=16918
计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；
(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。 解：（1）? xy?n?x?yb?1?16918?1/9?546?260?0.92234362?1/9?546
?x21?(?x)2nyx??a?y?bx??b?260/9?0.9246?546/9?26.92nnyc?a?bx??26.92?0.92xyc??26.92?0.9246x??26.92?0.92?14000?12853.082) (万元)
x=1400
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