三、列方程解应用题。
1、食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？
2、师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性个零件？
3、4枝钢笔比15枝圆珠笔贵7.6元。每枝圆珠笔的价钱是2.8元，每枝钢笔多少钱？ 4、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？
5、某蓄牧场，母鸡只数是公鸡的4.5倍，鸭的只数是公鸡的2倍，已知母鸡只数比鸭多200只，公鸡有多少只？
6、商店从批发站购进彩电、冰箱和收录机共86台，已知收录机的台数是彩电的2倍，且比冰箱多14台。问三种电器各有多少台？
7、有甲、乙两堆煤，甲堆重量比乙堆重量的1.5倍少24吨，若从甲堆调运48吨到乙堆，则甲、乙两堆煤重量相等。原来两堆煤各有多少吨？
第六部分 比和比例
一、基本知识点
1比的意义和性质 （1） 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
１７
质。
（3） 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 （4）比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 （5）按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 （1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定)
二、基本练习
一、填空
1. 把5克糖溶解在50克水里，糖与糖水的比是（ ）。
2. 从A城到B城，甲要8小时，乙要10小时，甲和乙的速度比是（ ）。 3. 小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（ ）， 小圆和大圆的面积比是（ ）。 4. 3﹕4 =（ ）﹕12 = 12??=18÷（ ）=（ ）%
5. 任选12的约数组成两个比例式：（ ），（ ）。
6. 一个比例中的两个内项的积是0.8，若比例中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（ ）。
7. 甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得两地间相距5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 8. a、b都是非零自然数，如果 a×3 =b×5，那么a﹕b =（ ）﹕（ ）。
9. 直角三角形的两个锐角的比是1﹕2，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 10. 右下图是甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲轮 转5圈，乙轮转7圈，丙轮转2圈。这三个齿轮数 最少应分别是（ ）齿、（ ）齿和（ ）齿。
二、选择（请将正确答案前的字母填在括号内。）
1. 1.5小时﹕24分钟化成最简整数比是（ ）。A、3﹕48 B、1﹕16 C、15﹕4 2 . 用3、5、9、15组成的比例式是（ ）。
A、5﹕3 = 9﹕15 B、3﹕9 = 15﹕5 C、3﹕5 = 9﹕15 3. 减数是被减数的3/7，差和减数的比是（ ）。 A、4﹕7 B、3﹕4 C、7﹕4
4. 线段比例尺 0 30 60 90 120千米化成数值比例尺是（ ）。
A、1﹕40 B、1﹕120 C、1﹕3000000 5. 圆的周长与它的半径的比是（ ）。A、л﹕1 B、1﹕л C、2л﹕1 D、1﹕2л 6. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3﹕1，高的比是（ ）。
A、1﹕3 B、3﹕1 C、1﹕9 D、1﹕9 7. 如果a = b×1.25，那么a﹕b =（ ）。A、4﹕5 B、5﹕4 C、1﹕4 D、4﹕1 8. 六年级男生与女生人数的比是3﹕2，下面说法错误的是（ ）。 A、男生是女生的1.5倍 B、女生占全班人数的25 C、男生比女生多
15 D、女生与男生人数的比是2﹕3 三、化简下列各比
128﹕16 1﹕0.6 1230﹕15 1.2米﹕72厘米
１８
四、求比值
2.8﹕0.04 125克﹕
18吨 34﹕78 60.75 五、解比例
X﹕3 = 0.6﹕0.15 12﹕X = 18﹕14 18﹕（X－1）=2﹕7
1420.251.66﹕X =9﹕3 1.25 = X X﹕5 =1÷3
六、测量与操作
1. 学校西南角有一个长30米， 学校操场平面图 比例尺 1﹕100 北
宽10米的长方形花坛，请 ↑ 根据图中的有关数据，在 图上画出来。
2.. 量一量下图中，小明家到中心广场的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。（测量
图上距离时，精确到厘米。）
北 ● 小明家
学校 ○ ●
中心广场 0 1 2千米
七、应用题
1. 一个长方形地的周长是80米，长与宽的比是3﹕1 。这块地的面积是多少平方米？
2.三批货物共值2250元，按重量，第一批和第二批的比是1﹕2，第二批和第三批的比是1﹕2.5；按单价，第一批和第二批的比是3﹕1，地二批和第三批的比是7﹕3，三批货物各值多少元？
比例的复习
一、填空。
1、把10克盐溶解在110克水中，盐与盐水的比是（ ）。 2、3：4＝12：（ ）＝
( )12＝（ ）％ 3、从学校到图书馆，小明要走5分钟，小林要走6分钟，小明和小林行走的速度的比是（ ）。 4、将8×1
12＝65×10改写成比例是（ ）。 5、A×94=B×9,A:B=( ):( )。
6、三角形的面积一定，它的底和高成（ ）比例;圆的面积与半径（ ）比例。 7、在一幅地图上，5厘米表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 8、三个数的平均数是180，它们的比是2：3：4，最大的数比最小的数多（ ）。 9、甲数除乙数的商是1.25，甲数比乙数少（ ）％。
10、在24的约数中选四个组成比例是（ ）。 二、判断。
1、两个正方体的棱长比为2：3，它们的表面积和底面积的比都是4：9。（ ） 2、
13、18、14、16这四个数不能组成比例。（ ） 3、男生人数比女生人数多20％，那么女生与男生的人数比是5：6。（ ） 4、一张机器零件图纸的比例尺是5：1，表示这个零件实际长度是图纸上长度的
15。（ ） 三、用比例解下面的应用题。
1、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？
2、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？
3、一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？
4、服装厂接到生产一批生衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）
比例练习题:判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（ ）比例。
2、圆的直径和面积（ ）比例。
3、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（ ）比例。
１９
4、生产时间一定，每小时生产的个数和总个数（ ）比例。 5、被除数一定，除数和商（ ）比例。
6、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数（ ）比例。 7、正方形的边长和周长（ ）比例。
8、比的后项一定，比的前项和比值（ ）比例。
9、A、B、C三种量的关系是：A=BC 。如果B一定，A、C两种量（ ）比例。
如果C一定，A和B两种量（ ）比例。
10、如果Y=10X，X和Y（ ）比例；如果Y=10X，X和Y（ ）比例。
如果X7=Y，X和Y（ ）比例。
11、分数的大小一定，它的分子和分母（ ）比例。 12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例。 13、正方体一个面的面积和它的表面积（ ）比例。
14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（ ）比例。
15、圆的半径和面积（ ）比例。做一项工程，工作效率和工作时间（ ）比例。16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（ ）比例。
17、4X=8Y，X和Y（ ）比例。汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（ ）比例。18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（ ）比例。 19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（ ）比例。
20、分数值一定，分子和分母（ ）比例。长方形的长一定，宽和周长（ ）比例。21、正方形的边长和面积（ ）比例。在同一时间里，杆高和影长（ ）比例。 22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（ ）比例。 23、三角形的面积一定，底和高（ ）比例。
24、要行一段路程，已行的和未行的路程（ ）比例。
25、圆的半径和周长（ ）比例。总产量一定，单产量和数量（ ）比例。
二、判断题，对的打√，错的打ⅹ。 1、速度和时间成反比例。（ ） 2、图上距离和实际距离成正比例。（ ） 3、三角形的底一定，它的面积和高不成比例。（ ） 4、图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。（ ） 5、出盐率一定，盐的重量和海水的重量成正比例。（ ）
第七部分 几何的初步知识
一 线和角 （1）线 * 直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线
射线只有一个端点；长度无限。 * 线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二 平面图形 1长方形 （1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c=4a s=a2
２０
3三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2
（3） 分类 按角分
锐角三角形 ：三个角都是锐角。
直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1） 特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
（2） 计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征
只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 （2） 公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆
（1） 圆的认识
平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法
相关推荐：
loading