2019年重庆第二外国语学校中考数学一诊试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案对应的方框涂黑. 1．2019的倒数是（ ） A．2019
B．﹣2019
C． D．﹣ 2．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有（个“o”
A．28 B．30 C．31 D．34
4．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（ ）
A．1 B． C． D． 5．下列命题是真命题的是（ ） A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等
）C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 6．估计﹣的值在（ ） B．1到2之间
C．2到3之间
D．3到4之间
A．0到1之间
7．按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为7的一组x，y的值是（ ）
A．x＝1，y＝2 B．x＝﹣2，y＝1 C．x＝2，y＝1 D．x＝﹣3，y＝1
8．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C的度数是（ ）
A．25° B．27.5° C．30° D．35°
9．某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度．其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降
电梯AB的高度约为（ ）米．（精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）
A．5.6 B．6.9 C．11.4 D．13.9
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列4个结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
的图象上，对角线AC与BD的交点恰
11．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3
无解，且关于y的分式方程D．﹣2
有非正整数解，则12．若关于x的不等式组符合条件的所有整数k的值之和为（ ） A．﹣7
B．﹣12
C．﹣20
D．﹣34
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应题号后面的横线上.
13．计算：﹣12019+（π﹣3）0+（﹣）﹣2＝ ．
14．如图，在正方形ABCD中，边长AD＝2，分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是 ．
15．已知直线的解析式为y＝ax+b，现从﹣1，﹣2，﹣3，4四个数中任选两个不同的数分别作为a、
b的值，则直线y＝ax+b同时经过第一象限和第二象限的概率是 ．
16．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BF⊥AE交DC于点F，若AB＝5，BE＝2，则AF＝ ．
17．小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行．小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家．小雪到达图书馆恰好用了35分钟．两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为 米．
18．一驴友分三次从M地出发沿着不同线路（A线、B线、C线）去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种，他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等；B线、C线路程相等，都比A线路程多32%；A线总时间等于C线总时间的一半；他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线；在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%．若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x、y、z都为正整数，则＝
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时，每小题必须给出必要的验算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上 19．（10分）化简下列各式：
（1）（2a﹣1）2﹣4（a+1）（a﹣1） （2）
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