高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题 1．等差数列A.2019
中，若
B.1
，
，则
（ ） C.1009
D.1010
2．将y?sin2x的图像怎样移动可得到y?sin?2x?A．向左平移C．向左平移
?????的图象（ ） 3??个单位 3?个单位 6?个单位 3?个单位 6B．向右平移D．向右平移
3．若不等式x2?ax?1?0对一切x?[2,??)恒成立，则实数a的最大值为（ ） A．0
B．2
C．
5 2D．3
4．设，，是平面内共线的三个不同的点，点是，，所在直线外任意-点，且满足
，若点在线段
A.
，
B.
，
的延长线上，则（ ）
C.
D.
5．已知f(x)?sin(?x????)(??0)同时满足下列三个条件：①最小正周期T??；②y?f(x?)33?是奇函数；③f(0)?f().若f(x)在[0,t)上没有最大值，则实数t的取值范围是（ ）
?6A.(0,?12] B.(0,
?3
] C.(0,7?] 12D.(5?11?,] 6126．2002年北京国际数学家大会会标，是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的，弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图，若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为，则
等于
A． B． C． D．
7．如果角的终边在第二象限，则下列结论正确的是（ ） A．A.?
B．B.2?
C．C.3?
D．D.4?
8．若圆锥的横截面（过圆锥轴的一个截面）是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
9．已知x?x0为方程lnx?6?2x的解，且x0??n,n?1??n?N?，则n?( ) A．1
10．函数f（x）=
B．2
C．3
D．4
2cosx?1的部分图象大致是（ ）
2x?2?xA． B．
C． D．
11．某几何体的三视图如图所示，数量单位为cm，它的体积是（ ）
A.2733cm 292
B.cm3 C.D.
933cm 2273cm 2??11??x??,则a,c的值为( ) 32?B．a??6,c??1 D．a??1,c??6
12．不等式ax2?5x?c?0的解集为?x|A．a?6,c?1 C．a?1,c?1
x2?4,x?a ，若f?f?x???0存在四个互不相等的实数根，则实数a的取值13．已知函数f?x??{x?23?1,x?a范围为（ ） A.??2,??
?B.??6,??
???C.??2,2??6,?? D.?2,6??3,???
???14．设a1?2，数列?1?an?是以3为公比的等比数列，则a4?（ ） A．80 C．54 15．将函数y?B．81 D．53
3cosx?sinx(x?R)的图象向左平移m?m?0?个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A．
? 12B．
? 6C．
? 3D．
5? 6e），e为2二、填空题
16．已知偶函数f?x?，x∈R，满足f（1-x）=f（1+x），且当0＜x＜1时，f（x）=ln（x+自然数，则当2＜x＜3时，函数f（x）的解析式为______． 17．已知函数f?x??cos??xπ???，则f?x?的最小正周期是______；f?x?的对称中心是______． 23??35sin2??sin2?18．已知0???，且sin??，则tan(???)?______，?______. 2254cos??cos2?19．已知?为锐角，cos??三、解答题 20．设全集当若
，集合
．
，
．
????5，则tan??2???________．
?4?5时，求
，求实数m的取值范围．
x21．已知函数f(x)?p?q(q?0,q?1)，且f(0)??1，f(2)??17. 9（1）求p与q的值；
（2）解不等式：f(2x)?f(1?x).
22．（1）设直线m的方程为(a?1)x?y?2?a?0?a?R?.若直线m在两坐标轴上的截距相等，求直线m的方程；
（2）过直线l：y?x上的点P?2,2?作直线m，若直线l，m与x轴围成的三角形的面积为2，则直线
m的方程.
23．已知圆C过点P?1,1?，且与圆M:?x?2???y?2??r2?r?0?关于直线：x?y?2?0对称．
22（1）求圆C的标准方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求PQ?MQ的最小值．
24．执行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为?1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7.
（1）求实数a,b的值，并写出函数f(x)的解析式； （2）求满足不等式f(x)?1的x的取值范围.
25．设圆C的圆心在x轴上，并且过A??1,1?,B?1,3?两点. (1)求圆C的方程；
(2)设直线y??x?m与圆C交于M,N两点，那么以MN为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线MN的方程；若不能，请说明理由.
【参考答案】
一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．B 9．B 10．A 11．C 12．B 13．D 14．A 15．B 二、填空题
16．f?x??ln?x?2?17．4? (18．
??e?? 2??3?2k?,0)，k?Z
33 231 719．?三、解答题
20．（1）21．（1）p=-2,q=
或
； （2）-3≤m≤0.
1?1?;（2）?,??? 3?3?22．(1) 3x?y?0或x?y?2?0. (2) x-2y+2=0或x?2. 23．（1）x?y?2；（2）?4.
22
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