2x?1,x?024．（1）a?2,b??2,f?x??{；
?2x,x?0（2）{x|x??1或x?1} 2225．(1) ?x?2??y2?10 (2) y??x?1?7或y??x?1?7. 高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题 1．已知函数
，且实数
，满足
，若实数是函数
的一个零
点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A.
B.
C.
D.
2．若直线A．3
xy??1(a?0,b?0)过点(1,2)，则a?b的最小值等于（ ） abB．4
C．3?22
D．4?22
3．设数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1 an?和是（ ） A．290
B．
?1?Sn?2(n?1)(n?N?)，则数列??的前10项的
S?3nn?n?10 119 20C．
5 11D．
?log1(x?2),x??1?2?24．已知函数f(x)??1?x,?1?x?1，若函数g(x)?f(x)?x?m有4个不同的零点，则实数m的
?2x?2,x?1??取值范围是（ ） A.(?1,1]
B.[1,2]
C.(1,2)
D.[2,??)
5．已知(?1,0)为圆心，且和y轴相切的圆的方程是（ ） A.(x?1)?y?4 C.(x?1)?y?4
2222B.(x?1)?y?1 D.(x?1)?y?1
22226．如图，在四个图形中，二次函数y?ax2?bx与指数函数y?()的图像只可能是（ ）
xbaA. B.
C. D.
uuuvuuuvuuuv7．在△ABC中，点M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上，且满足AP＝2PM，则PAnPB?PC等于
??( )
4444 B．－ C． D． 39398．设a,b,c为实数,且a?b?0,则下列不等式正确的是( )
A．－A.
11? ab
B.ac2?bc2
C.
ba? abD.a2?ab?b2
222a?b?cB，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为9．△ABC的内角A，，则C?
4A.
π 2B.
π 3C.
π 4D.
π 610．AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是( )
A.这12天中有6天空气质量为“优良” B.这12天中空气质量最好的是4月9日 C.这12天的AQI指数值的中位数是90 D.从4日到9日,空气质量越来越好
11．对任意的实数k，直线y?kx?1与圆x?y?2的位置关系一定是（ ） A.相离
B.相切
C.相交
D.不确定
22??1????a?n?2,n?8,12．若数列?an?满足an???3，若对任意的n?N*都有an?an?1，则实数a的取值范??an?7,n?8,?围是（ ）
?11??1? D．?,1? ??2??32?13．若正实数x，y满足不等式2x?y?4，则x?y的取值范围是（ ）
A．?0,?
??1?3?B．?0,?
??1?2?C．?,A．[?4,2] B．(?4,2) C．(?2,2]
D．??2,2?
14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C．与圆
D．
相交于M，N两点，若
，则k的取值范围是
15．直线A．
B．
C． D．
二、填空题
16．已知a?0，b?0，a，b的等比中项是1，且m?b?______.
2217．已知直线x?ay?6?0与圆x?y?8交于A,B两点，若AB?22，则a?____.
11，n?a?，则m?n的最小值是ab18．已知x??0,??,cosx??1，则sinx?______；sin2x?______． 3219．已知函数f?x??log2x，实数a，b满足0?a?b，且f?a??f?b?，若f?x?在??a,b??上的最大值为2，则三、解答题 20．函数f(x)?（1）求A；
（2）若B?A, 求实数a的取值范围.
21．一微商店对某种产品每天的销售量（x件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.
1?b?____． a2?x?3的定义域为A,g(x)?lg[(x?a?1)(2a?x)(a?1)定义域为B. x?1
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）若微商在一天的销售量超过25件（包括25件），则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.
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