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【关键字】考试
全国2010年7月高等教育自学考试
概率论与数理统计（二）试题
课程代码：02197
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设A、B为两事件，已知P(B)=，P(AB)=，若事件A，B相互独立，则P(A)=( ) A． C．
B． D．
2．对于事件A，B，下列命题正确的是( ) A．如果A，B互不相容，则，也互不相容 B．如果AB，则 C．如果AB，则
D．如果A，B对立，则，也对立
3．每次试验成功率为p(0 B．1-p3 D．(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p) 4．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示： X P 则下列概率计算结果正确的是( ) A．P(X=3)=0 C．P(X>-1)=1 B．P(X=0)=0 D．P(X<4)=1 -1 1／10 0 1 2 4 2/5 1/5 1/10 1/5 5．已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率P( ) A．0 C． B． D．1 6．设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时,(p,q)=( ) Y X 0 1 2 A．(，) C．(，) B．(，) D．(，) Q -1 1 p 7．设(X,Y)的联合概率密度为f (x,y)=则k=( ) 1word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. A． C．1 B． D．3 8．已知随机变量X～N (0，1)，则随机变量Y=2X+10的方差为( ) A．1 C．4 B．2 D．14 9．设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤( ) A． C． B． D． 10．由来自正态总体X～N (μ，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是(u0.025=1.96，u0.05=1.645)( ) A．(44，46) C．(44.8355，45.1645) B．(44.804，45.196) D．(44.9，45.1) 2、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。 11．对任意两事件A和B，P(A-B)=______． 12．袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取3个，则取出的3个中恰有2个红球的概率为______. 13．10个考签中有4个难签，有甲、乙2人参加抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设A={甲抽到难签}，B={乙抽到难签}．则P(B)=______． 14．某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为______. 15．在时间内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间内至少有一辆汽车通过的概率为______． 16．设随机变量X～N (10，σ2)，已知P(10 18．设随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=， 则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=______． 19．设随机变量X～B(8，0.5)，Y=2X-5，则E(Y)=______． 20．设随机变量X，Y的期望方差为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数ρXY=______． 21．设X1，X2，…，Xn是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量Zn= 1X?ni?1ni的概率分布近似服从______(标明参数)． 2word版本可编辑.欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 22．设 X1，X2，…Xn为独立同分布随机变量，Xi～N (0，1)，则χ2= ?Xi?1n2i服从自由度为______的χ2分布． ??23．设Xl，X2，X3为总体X的样本，?11?是E(X)的无偏估计． X1?X2?CX3，则C=______时，?44?=______. 24．设总体X服从指数分布E (?)，设样本为x1，x2，…，xn，则?的极大似然估计?25．设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(xl，x2，…，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为______． 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26．100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否相同． ?1?x,?1?x?0,?27．设随机变量X的概率密度为f(x)??1?x,0?x?1,试求E(X)及D(X)． ?0,其他.?四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 28．已知某种类型的电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为 某仪器装有3只此种类型的电子元件，假设3只电子元件损坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率． 29．设随机变量X，Y相互独立，X～N (0，1)，Y～N (0，4)，U=X+Y，V=X-Y， 求(1)E(XY)；(2)D(U)，D(V)；(3)Cov(U，V)． 五、应用题(本大题共1小题，10分) 30．某食品厂对产品重量进行检测。假定产品重量为X克，根据以往长期统计资料表明，产品重量X～N(500，102)．现随机抽取400件产品样品进行检测，测得平均重量为496.4克．在?=0.01下检验该产品重量是否显著变化?(u0.01=2.32，u0.005=2.58) 全国2011年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，则A-B=（ ） A．{2，4} C．{1，3} B．{6，8} D．{1，2，3，4} 2．已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（ ） 11A． B． 453word版本可编辑.欢迎下载支持.
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