机械零件的强度计算

同济大学 《机械设计》

第三章 机械零件的强度计算

第0节 强度计算中的基本定义 一． 载荷

1. 按载荷性质分类：

1) 静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓

慢的载荷。

2) 变载荷：大小和（或）方向随时间变化的

载荷。

2. 按使用情况分：

公称载荷（名义载荷）： 按原动机或工作机的额定功率计算出的载荷。

2) 计算载荷：设计零件时所用到的载荷。

计算载荷与公称载荷的关系：

1)

Fca=kFn Mca=kMn Tca=kTn 3) 载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大

的系数。

由原动机、工作机等条件确定。

非对称循环变应力

二． 应力

静应力

对称循环变应力

稳定变应力 1.按应力性质分 脉动应力 变应力

规律性非稳定变应力

非稳定变应力

随机性非稳定变应力 F ?? A ?? ?? t 对称循环变应力 静应力 t ???a

?m ?max ?min A

t 周期变应力 脉动应力

t 2．按强度计算使用分

1) 工作应力：由计算载荷按力学公式求得的应力。 2) 计算应力：由强度理论求得的应力。

3) 极限应力：根据强度准则、材料性质和应力种类所选择的机械性能极限值?lim。 4) 许用应力：等效应力允许达到的最大值。[?]=?lim/[s??

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低周疲劳 高周疲劳 C 第1节 材料的疲劳特性

一． 疲劳曲线 1． 疲劳曲线

给定循环特征?=?lim/?max，表示应力循 环次数N与疲劳极限??的关系曲线称为疲 劳曲线（或?-N）。

??A B D 0 103 104 ND

C N

用线性坐标表示的

疲劳曲线

N0--循环基数

2． 疲劳曲线方程

即：

整理：

其中：

??NmN???mN0?CN0???kN?rN??--??时的疲劳极限?

?????

kN--寿命系数

? ? N?m

kN?m1) 方程中参数说明

N0Na) 低硬度≤350HB，N0=107 高硬度>350HB，N0=25×10 b) 指数m：

受应力状态 钢 青铜 9 9 拉、压、弯、扭应力 6 8 接触应力

c) 不同?，?-N不同；?越大，?也越大。…

7

二、 限应力线图

1) 定义：同一材料，对于不同的循环特征进行试验，求得疲劳极限，并将其绘在坐标系上，所得的曲线称为极限应力线图。

?a ?A' (0,?-1) ?a? D' (?0/2,?0/2) ' AD' G' C(?s, 0) ?m? 450 ?m? C

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?m-?a

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2) 简化曲线

3) ?-N与?m-?a关系

a) ?-N曲线：同一循环特征下、不同循环次数。 b) ?m-?a：不同循环特征、相同循环次数。

第二节机械零件的疲劳强度计算

一、影响疲劳强度的因素

影响机械零件疲劳强度的主要因素有：应力集中、尺寸大小、表面质量等。 它们零件疲劳极限的影响用综合影响系数K?????????e、K?????????e来表示。 它与应力集中关系为：

K?=(k???+1??-1)?q

K?=(k???+1??-1)?q

其中：

k?、k????零件有效应力集中系数?

k?=1+q?(??-1) k?=1+q?(??-1)

q?、q????材料的敏感系数???、?????理论应力集中系数

??、?????零件的尺寸系数???、?????表面状态系数??q---表面强化系数

//////

二、考虑应力综合影响系数时极限应力线图

零件有限寿命疲劳极限?a?A' A D 450 D' A (0,kN?-1/k?) D (kN?0/2,kN?0/2k?) C (?s, 0) G' ?m?

C

三、向稳定变应力下的机械零件疲劳强度

何谓单向..、复杂..、稳定变应力..？、

s=?lim/?max>[s?]

?a?A' D' GD 450 ' A' (0,kN?-1/(k?)D)

B' (kN?0/2,kN?0/2(k?)D)

1. 作应力的增长规律

1)应力循环特征为常数?=C 例：只受弯矩的转动轴。 2)平均应力为常数常数?m=C 例：弹簧。 A 3)最小应力为常数?min=C 例：螺纹联结

S (?s, 0) G ?m?

C

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2. 循环特征为常数时的强度计算 1）求极限应力：

?m/?a ???（??max-?min ）/（??max+?min ）=??（????）/（?????）=?常数??因为??常数?联解AD和OC得零件极限应力：

?a'= kN????a/?ae??m'= kN????m

/??ae??

A

?a C' C D A (0,kN?-1/k?) D (kN?0/2,kN?0/2k?) G C (?s, 0) C' 其中：??ae=k??a+???m

???????????????????????????

2） 强度计算

（1）按应力幅计算安全系数C'在A'E'上

O

C H G

M

L

C ?m

s?a=?a'/??a=kN??????k??a+???m]= kN??????ae

??ae－－等效应力幅

?????平均应力折合为应力幅的等效系数?（?）按静强度计算C'在E'S上

s?=?s/(?a+?m)?

第4节 械零件的接触强度

机械零件的表面强度分：表面接触强度、表面挤压强度、表面磨损强度

1. 表面接触强度的计算

1) 接触应力的概念

两零件构成高副接触，接触处形成较小的接触面积，产生很大的应力，该应力称为接触应力。

2) 接触应力的计算

接触应力按弹性力学中赫兹公式计算

a) 线接触 F b点接触 ??? b a ??? F ?1?F????2?b?1??11??22?E?E21?????Hmax?????1????36F?22?1??1?1??2?EE21?JXSJ

F ????Hmax ?Hmax ?Hmax ?Hmax ???

1???????2??1?1?1?2 ?为综合曲率半径?HmaxE1、E2??两接触体材料的弹性模量?1、?2??两接触体材料的泊松比14