考单招——上高职单招网 ⑴求多面体⑵求证：平面
⒙（本小题满分14分）
为考察某种药物防治疾病的效果，对105只动物进行试验，得到如下的列联表：
药物效果试验列联表
的体积； 平面
．
服用药 没服用药 总计 ⑴能否以
患病 10 20 30 未患病 45 30 75 总计 55 50 105 的把握认为药物有效？为什么？
⑵用分层抽样方法在未患病的动物中随机抽取5只，服用药的动物应该抽取几只？
⑶在⑵所抽取的5只动物中任取2只，求恰有1只服用药的动物的概率．
考单招——上高职单招网 ⒚（本小题满分13分）
已知点⑴求证：
、
（
）都在直线
上．
是等比数列；
⑵求数列
（）的前项和．
⒛（本小题满分13分）
已知椭圆
． ⑴求椭圆⑵求
21．（本小题满分14分）
已知函数⑴求的值； ⑵在曲线
上是否存在点
，使经过点
的切线与曲线
（
，是实常数）在
处取极大值． ．．．
的标准方程；
的平分线所在直线的方程． 的两个焦点分别是
、
，并且经过点
有且仅有一个公共点？若存在，求点
的坐标；若不存在，简要说明理由．
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参考答案及解析
一、选择题 ADBBC DCDAB 二、填空题 ⒒真（2分）；
⒓
件1分）
，（其中
，且
（3分=1分+2分）
）（等式4分，条
⒔ ⒕（为参数），或
（为参
数）等（每方程2分，其他1分） ⒖
三、解答题
⒗⑴的最小正周期……3分（列式2分，计算1分）
⑵由已知得……4分
即……6分，……7分
……9分，（）……10分
考单招——上高职单招网 因为 ⒘⑴多面体
的体积
……2分
是第一象限角，所以
……12分．
……4分
……6分
⑵分
又因为
且，所以
因为
平面
是长方体，所以平面，所以平面
……12分 平面
……14分． ……10分
是长方体，
底面
……7分，
……9
⒙⑴
分（其中，不论是否写公式，正确代入1分，近似计算1分，比较1分） 所以，能以
的把握认为药物有效……4分
……3
⑵应抽取服用药的动物（只）……7分（列式2分，计算1分）
（只）……8分
⑶由⑵知，已抽取没服用药的动物
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