初中数学相似三角形经典练习难题易错题(附详解)

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14．如图所示． P，Q 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC 上的点， 且 BP=BQ ，BH⊥PC 于 H．求 证： QH⊥DH ．

15．已知 M 是 Rt△ABC 中斜边BC 的中点， P、Q 分别在AB 、AC 上，且 PM⊥QM ．求证：

2

2

2

PQ =PB +QC

．

16．如图所示．在△ABC 中，∠ACB=90 °，CD⊥AB 于 D，AE 平分∠CAB ，CF 平分∠BCD．求 证： EF∥BC ．

17．如图所示．在△ABC 内有一点 P，满足∠APB= ∠BPC=∠CPA．若 2∠B=∠A+∠C，求证：

2

PB =PA?PC． （提示：设法证明△PAB∽△PBC．）

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