北京市朝阳区2018-2019学年度第一学期期末质量检测
高三年级数学试卷 （理工类）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1.已知集合A.
B.
C.
，
D.
，则
【答案】D 【解析】 【分析】
利用并集定义直接求解．
【详解】集合A＝{x∈N|1≤x≤3}＝{1，2，3}，
B＝{2，3，4，5}，
∴A∪B＝{1，2，3，4，5}． 故选：D．
【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2.设复数满足
，则=
A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解． 【详解】由（1﹣i）z＝2i，得z∴|z|故选：B．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 3.执行如图所示的程序框图，若输入的
，则输出的=
．
，
A.
B.
C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件跳出循环，确定输出S的值 【详解】模拟程序的运行，可得
S＝12，n＝1
执行循环体，S＝10，n＝2
不满足条件S+n≤0，执行循环体，S＝6，n＝3 不满足条件S+n≤0，执行循环体，S＝0，n＝4 不满足条件S+n≤0，执行循环体，S＝﹣8，n＝5 满足条件S+n≤0，退出循环，输出S的值为﹣8． 故选：A．
【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程
序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 4.在平面直角坐标系A. B. 【答案】A 【解析】 【分析】
利用待定系数法求出圆的一般方程，令y＝0可得：x2﹣4x＝0，由此即可得到圆被轴截得的弦长. 【详解】根据题意，设过A、B、C的圆为圆M，其方程为x+y+Dx+Ey+F＝0， 又由A（4，4），B（4，0），C（0，4）， 则有
，
2
2
中，过
三点的圆被轴截得的弦长为
C. D.
解可得：D＝﹣4，E＝﹣4，F＝0， 即圆M的方程为x2+y2﹣4x﹣4y＝0，
令y＝0可得：x﹣4x＝0，解可得：x1＝0，x2＝4， 即圆与x轴的交点的坐标为（0，0），（4，0）， 则圆被x轴截得的弦长为4； 故选：A．
【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用，涉及待定系数法求圆的方程，关键是求出圆的方程． 5.将函数
的图象向右平移
个单位后，图象经过点
，则的最小值为
2
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】
根据三角函数平移变换的规律得到向右平移φ（φ＞0）个单位长度的解析式，将点【详解】将函数y＝sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度， 可得y＝sin2（x﹣φ）＝sin（2x﹣2φ）， 图象过点
，
带入求解即可．
∴sin（即即φ
2φ
2φ），
2kπ，k∈Z，
2kπ，或或
，k∈Z，
∵φ＞0，
∴φ的最小值为． 故选：B．
【点睛】本题主要考查了函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，考查计算能力，属于基础题． 6.设为实数，则
是 “
”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】
由“x＜0”易得““
”，反过来，由“
”可得出“x＜0”，从而得出“x＜0”是
”的充分必要条件．
；
【详解】若x＜0，﹣x＞0，则：∴“x＜0“是“若
，则
“的充分条件；
；
解得x＜0； ∴“x＜0“是“综上得，“x＜0”是“故选：C．
【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“?”为真，则是的充分条件．
“的必要条件；
”的充分必要条件．
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