毕业设计论文30m预应力简支T形梁桥（完整版）

图2.15

2）控制截面的钢束重心位置计算

?各钢束重心位置计算（如下表2.11）

由图示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：

ai?ao?c，

c?R?Rcos，sin??x4R

当计算截面在近端锚固点的直线段时，计算公式为： ai?ao?y?x5tan?

式中：ai——钢束弯起后，在计算截面处钢束重心到梁底的距离； c——计算截面处钢束的升高值；

a0——

钢束起弯前到梁底的距离；R ——钢束弯起半径

?计算钢束群重心到梁底距离ap

表2.11 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置

截面 钢束号 x4(cm) R(cm) sin??x4R cos ?a0(cm) ai(cm) ap(cm) 四分点 N1(N2) N3(N4) N5 N6 未弯起 未弯起 7.12 150.27 110.21 537.45 566.12 792.51 y 1181.94 4401.75 2380.69 2908.95 1181.94 4401.75 2380.69 2908.95 ? — — 0.002991 0.0516578 0.0932471 0.1220984 0.23779649 0.2724392 — — 0.999995 0.998665 0.995643 0.992518 0.971315 0.962173 x5tan? 9 15 9 15 9 15 9 15 9 15 9 18.9 14.1 47.9 77.3 125 12.65 变化点 N1(N2) N3(N4) N5 N6 54.38 支点 直线段 x5 29

a0 ai

xxx：3×28m装配式预应力简支T梁

N1(N2) N3(N4) N5 N6

3）钢束长度计算

21 45 107 125 7 7 15 15 32.32 28.63 30.64 24.21 3.968 3.515 8.21 6.487 9 15 9 15 26 56.5 107.8 133.5 67.72 其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可以得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度。如表2.12所示：

表2.12钢束长度计算

钢束号 R (cm) 钢束起 角度 曲线长度（cm) 直线长度 S?直线长度 L1(cm)有效长度 钢束预留 长度(cm) 钢束长度 （cm) ?180?R x1(cm) 2(S?x1?L1) ? (1) N1(N2) N3(N4) N5 N6 1181.94 4401.75 2380.69 2908.95 (2) 7 7 15 15 (3) 144.33 537.5 622.95 761.18 (4) 1139.03 742.94 667.88 524.73 (5) 100 100 100 100 (6) 2766.72 2760.88 2781.66 2771.82 (7) 140 140 140 140 (8)=(6)+(7) 2906.72 2900.88 2921.66 2911.82 2.4 计算主梁截面几何特征： 2.4.1 截面面积及惯矩计算 （1）净截面几何特征计算。

在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特征（如下表2.13跨中截面）。 计算公式如下：

截面积 An?A?n?A

截面惯矩 In?I?n?A(yis?yi) （2）换算截面几何特征计算 1）整体截面几何特征计算

在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下： 截面积 A0?Ah?n(?EP?1)?Ap

截面惯矩 I0?I?n(?EP?1)?Ap(y0s?yi) 式中：Ao、I——分别为混凝土毛截面面积和惯矩；

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?A、?Ap——分别为一根管道截面积和钢束截面积；

yis、y0s——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； yi——分面积重心到主梁上缘的距离； n——计算面积内所含的管道（钢束）数；

?EP——钢束与混凝土的弹性模量比值，得?EP=5.65。 2）有效分布宽度内截面几何特性计算

根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。 ?有效分布宽度的计算

根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压翼缘计算宽度bf，应取用下列三者中的最小值： bf?'''l3?27003?900(cm) bf?200cm(主梁间距）

'' bf?b?2bh?12hf?15?2?40?12?11?227(cm) 故：bf=200cm

?有效分布宽度内截面几何特性计算

由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全截面值。

表2.13跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表

'分块面 截面 分块名称 分块面 积Ai 积重心至上缘的距离 毛截面 b1=120 净截面 扣管道面积 ? 分块面积对上缘静矩 347297.4 -44145.2 303152.2 352137.4 37028.88 38916631

全截面重心到上缘距离 分块面积的自身惯性矩 18295166 di?ys?yidi?ys?yi -5.3 133989 -2287850 -2153861 82016 I??Ii??Ip 4770 72.81 -279 158 67.51 略 18295166 21806914 -90.49 16141305 4490.6 — — 换b1=算毛截面 钢束换算面积 （?Ep?1）n?Ap5650 62.33 3.81 200 截面 234.36 158 66.14 略 —91.86 — -1977591 -1895519911339

5884.3— 218069xxx：3×28m装配式预应力简支T梁

? 6 22.3 14 75 计算数据

?A???7.7/4?46.566(cm) n=6根 ?Ep?5.65 2.4.2 截面静矩计算

预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的，张拉阶段和使用阶段的截面(如图2.16），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪力需要计算外，还应计算：

（1）在张拉阶段，净截面的中和轴位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。 （2）在使用阶段，换算截面的中和轴位置产生的最大剪力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。 因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：

图2.16张拉阶段和使用阶段的截面

?a-a线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?b-b线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?换轴（o-o)以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； 计算结果列于下表2.14。

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