2019年中考数学 方程实际应用 专题复习
一、选择题
1.学校到县城有28千米，全程需1小时，除乘汽车外，还需要步行一段路，已知汽车的速
度为36千米/时，人步行的速度为4千米/时，则步行用了（ ） A．13分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．16分钟
2.一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题的-1分，某同学做完了25道题，
共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A. 17道； B. 18道； C. 19道； D. 20道；
3.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果
甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是( ). A.
B.
C. D.
4.小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说:“把你珠子的一半给我，我就有30
颗珠子”.小捷却说:“只要把你的一半给我，我就有30颗”，如果设小捷的弹珠数为x颗，小敏的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是( ) A.
B.
C. D.
5.一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来
由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打________折.
A.9 B.8 C. 7 D.6
6.某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使
爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为( ) A.22厘米 B.23厘米 C.24厘米 D.25厘米
7.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知
乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污
水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是（ ）
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A. B. C. D.
8.甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的
天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（ ） A.
B.
C.
D.
9.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，
则5月份的产值是( )
A.(a－10％)(a+15％)万元 B.a(1－10％)(1+15％)万元 C.(a－10％+15％)万元 D.a(1－10％+15％)万元
10.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五.六月份平均
每月的增长率为x，那么x满足的方程是( ) A.
B.
C.50(1+2x)=182 D.
11.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD
的周长为（ ）
A．8 B．20 C．8或20 D．10
12.如图,在宽为20米,长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.
若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）
A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米 二、填空题
13.某商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率为5﹪的售价打折出售，则
应打 折.
14.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的
数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1 340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为__________.
15.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学
生得到的苹果数不超过2个，其他学生都能得到6个，则学生人数是 .
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16.某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城
市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务．假设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为 ． 17.为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”. 青年旅行社3
月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为 .
18.如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一
个正方形．若y=2，则x的值等于 ．
三、解答题
19.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，
甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
20.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开
出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长．
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21.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮
球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
22.京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标
书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天
数的
2；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成. 3（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为500万元.为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.
23.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售
出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
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答案
1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.D 9.B 10.B 11.B. 12.A. 13.答案为：七 14.答案为：15.答案为：4人 16.答案为：
﹣
=5．
17.答案为：10% 18.答案为：19.
+1．
20.解：设汽车线路x千米，火车线路y 千米．
则，解得：，答：汽车线路240千米，火车线路270千米．
21.（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得3x+2y=310,2x+5y=500，解得x=50,y=80，
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