2010年高考数学试题分类汇编--圆锥曲线（计算题） - 图文

（2010湖北理数）19(本小题满分12分)

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.

(Ⅰ)求曲线C的方程；

（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有

????????FA?FB?0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

（2010安徽理数）19、（本小题满分13分）

已知椭圆E经过点A?2,3?，对称轴为坐标轴，焦点

F1,F2在x轴上，离心率e? (Ⅰ)求椭圆E的方程；

1。 2(Ⅱ)求?F1AF2的角平分线所在直线l的方程； (Ⅲ)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？ 若存在，请找出；若不存在，说明理由。

（2010江苏卷）18、（本小题满分16分）

x2y2??1的左、右顶点为A、B，右焦点为F。在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆95设过点T（t,m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1,y1)、N(x2,y2)，其中m>0,y1?0,y2?0。

（1）设动点P满足PF?PB?4,求点P的轨迹； （2）设x1?2,x2?221，求点T的坐标； 3（3）设t?9,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

[解析] 本小题主要考查求简单曲线的方程，考查方直线与椭圆的方程等基础知识。考查运算求解能力和探究问题的能力。满分16分。

（1）设点P（x，y），则：F（2，0）、B（3，0）、A（-3，0）。

22由PF?PB?4，得(x?2)?y?[(x?3)?y]?4, 化简得x?22229。 2故所求点P的轨迹为直线x?9。 2