(优辅资源)河南省南阳市方城县高二数学12月联考试题 理

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(2)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值

22.（12分）如图所示，PA⊥平面ABCD，△CAB为等边三角形，PA=AB，AC⊥CD，M为AC中点．

（Ⅰ）证明：BM∥平面PCD；

（Ⅱ）若PD与平面PAC所成角的正切值为6，求二面角C﹣PD﹣M的正切值． 2

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2015年秋期第二次月考高二数学(理科）试题答案 选择题：BCBCC，BBDAC，DA

15112[0,]a2 14.2 15.4 16.15 填空题：13.

简答题

17. 答： 解：若p为真，则：

；∴m＞2；

若命题q为真，则：△=16（m﹣2）2﹣16＜0； ∴1＜m＜3；

由p∨q为真，p∧q为假知p，q一真一假；

∴，或；

∴解得m≥3，或1＜m≤2；

∴m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）． 18.解（1）当 又

：

真，所以

时，:

………… 2分

都为真 ………… 3分

………… 1分

由（2）

:

得 ………6分 ………… 7分

………… 8分

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∴满足条件的解集A=

：B?{x|?2?x?3}

是的必要不充分条件

19.解⑴因为命题 令也就是

………… 12分

，

，根据题意，只要

……7分

， 时，

即可 ……4分

⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，

命题q为真命题时，因为命题

为真命题，命题

，解得 ……1０分

为假命题，所以命题p与命题q一真一假，

当命题p为真，命题q为假时，，

当命题p为假，命题q为真时，

，综a?1或-2?a?1......12

分

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20 。

２１.(1)依题设知，AC是所作球面的直径，则AM⊥MC. 又因为PA⊥平面ABCD，则PA⊥CD，又CD⊥AD， 所以CD⊥平面PAD，则CD⊥AM，所以AM⊥平面PCD，

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