P(AmB)?
P(Am)p(BAm)?P(A)p(BA)iii?1n (m=1,2,?n)(贝叶斯公式)
教学时数：2学时
作 业：习题一 12、14、17、18
第五节 独立试验概型
教学目的：掌握独立性的概念。会判断数乘的独立性并进行概率计算；掌握贝努里概型，会用二项概率公式计算概率。 教学重点：事件独立性的概念，具有独立性的事件但相应的概率计算，贝努里概型与贝努里概型意义的正确理解。 教学内容： 1、两事件的独立性 定义1 对任意两事件A，B，如果P(AB)=P(A)P(B)则称事件A、B相互独立。 2、两事件独立的性质
若事件A与B独立，则事件A与B，A与B，A与B都相互独立。
3、三事件的独立性 定义2 设有事件A、B、C，若有P(AB)=P(A)P(B)、P(AC)=P(A)P(C)、P(BC)=P(B)P(C)，则称事件A，B，C，两两相互独立；又，若P(ABC)=P(A)P(B)P(C)则称事件A，B，C相互独立。 4、n个事件的独立性
定义3、设有事件A1,A2,A3?An，若P(Ai1)p(Ai2)?pAis 其中(i1,i2,?,is)为
??(1,2，?n)中任意S个不同的数。（s?2,3,L,n）则事件A1,A2,A3?An相互独立。
5、独立情况的概率公式
定理1．设事件A1,A2,A3?An相互独立，则
（1）P(
?A)??P(A)
iii?1ni?1nn
（2）P(?A)?1??P(A)
iii?1i?1n
定理2、若事件A,B,C独立，则A?B、AB、A?B分别与C独立。 6、贝努里概型
（1）贝努里试验：只有两个结果（A和A）的试验。
P(A)?p,P(A)?q,0?P?1,p?q?1
（2）n重贝努里试验：把同一个贝努里试验独立地重复n次。也称贝努里概型。 7．二项概率公式
在n重贝努里试验中，时间A恰好发生k次的概率为
kkn?kPn(k)?Cnpq,k?0,1,2,L,n
教学时数：2学时 作 业：习题一
19、23、26、27、28
第二章 随机变量及其分布
第一节
随机变量与分布函数
教学目的：掌握随机变量的概念，并利用其表示随机事件，掌握随机变量的分布函数的概念和性质。 教学重点：随机变量的概念；随机变量分布函数的定义及其性质。 教学难点：对随机变量及其分布函数的正确理解。 教学内容： 1．随机变量的概念 （1）引入随机变量的目的 深入研究随机试验；求概率；整体描述随机试验。 （2）定义
定义1、设随机试验的样本空间为?，若????，有一个实数?(?)与之对应，则?(?)称为随机变量，并简记为?。
2．事件的表示
（1）对?的取值加上?、?、?、?L形式的限制条件。 （2）S为一个数集。???S? 3．概率分布
（1）随机变量?取得概率的点及其数量的分布情况。 （2）可用?的概率分布确定?表示的事件的概率 （3）两个大的类型：
离散型随机变量与连续型随机变量 4．分布函数
（1）定义2、设有随机变量?，对于任何实数x，称概率P(??x)为随机变量?的分
布函数。记为F(x)?P(??x)(???x???)
（2）分布函数的几何意义
落在数轴x点左侧（含x点）处概率的数量。 （3）?a?b,P(a???b)?F(b)?F(a) 5．分布函数的性质 （1）0?F(x)?1
（2）F(??)?0,F(??)?1
（3）F(x)是单调不减函数，?a?b则F(a)?F(b) （4）F(x)是右连续函数，即?x,F(x?0)?F(x) 教学时数：2学时 作 业：习题二5
第二节 离散型随机变量及其概率分布
教学目的：掌握离散型随机变量的概念及其概率分布的几种表示方法；掌握四种常见的离散性分布。 教学重点：离散型随机变量的概率分布；0?1分布、二项分布、泊松分布、超几何分布四种常见分布。 教学难点：正确理解概率分布；四种常见分布与所描述试验的对立性。 教学内容： 1．离散型随机变量
如果随机变量?的所有可能取值只有有限个或可列个，则称?为一个离散型随机变量。 2．概率分布
?取值：x1,x2,L,xi,L
（1）图形表示 （2）公式表示
P(??xi)?pi,i?1,2,L
（3）表格表示
3．概率分布的基本性质 （1）pi?0,i?1,2,L （2）
?pi?1?i?1
4．确定概率
P(??S)??pi
xi?S
5．求分布函数
F(x)??pi（阶梯型函数）
xi?x6．常见的离散型分布 （1）0?1分布 （2）二项分布 （3）泊松分布 （3）超几何分布 教学时数：2学时
作 业：习题二 3、6、7、9
第三节 连续型随机变量及其概率密度函数
教学目的：掌握连续型随机变量及其概率密度函数的定义；会求概率；掌握均匀分布和指数分布。 教学重点：连续型随机变量；概率密度函数；均匀分布和指数分布。 教学难点：正确理解概率密度函数 教学内容： 1．连续型随机变量及其概率密度的定义 （1）说明当随机变量取值充满某区间时，象离散型情况那样给出概率分布的不可行性。
（2）连续取值随机变量的概率（线）密度
f(x)?limP(x???x??x)F(x??x)?F(x)?lim?F?(x)
?x?0??x?0??x?x（在分布函数F?(x)的可微点处） （3）定义
设随机变量?的所有可能取值充满某个区间，如果存在一个非负函数f(x)，使得?的分布函数F(x)?P(??x)??????f(t)dt(???x???)则称?为一个连续型随机变量。
f(x)称为?的概率密度函数（或分布密度函数）
2．f(x)的性质
（1）f(x)相当于离散型概率分布中的pi。 （2）基本性质
1○
f(x)?02；○
?????f(x)dx?1
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