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金融工程第三版(郑振龙)课后习题答案

来源:用户分享 时间:2025/9/13 10:12:34 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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2. 国际互换市场迅速发展的主要原因有:一,互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。二、在其发展过程中,互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。三、当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。

3. 美国中长期国债的天数计算惯例是A(Actual)/A(Actual)或A/365,即计息期与一年均按实际天数计或者一年固定以365天计。美国公司债和市政债券的天数计算惯例是30/360,即一个月按30天计,一年按360天计。美国货币市场工具的天数计算惯例是A(Actual)/360,即计息期按实际天数计,一年按360天计。

4. 互换头寸的结清方式有:一、出售原互换协议,即在市场上出售未到期的互换协议,将原先利息收付的权利与义务完全转移给购买协议者。二、对冲原互换协议,即签订一份与原互换协议的本金、到期日和互换利率等均相同,但收付利息方向相反的互换协议。三、解除原有的互换协议,即与原先的交易对手协议提前结束互换,双方的权利义务同时抵销。

5. 这一说法是错误的。如果该对冲交易是与原先的互换交易对手进行的,此种对冲又被称为“镜子互换”,等价于终止了原先的利率互换,抵消了违约风险。如果是与其他交易对手进行镜子互换,只能在利息的现金流上实现对冲,但由于交易对手不同,仍然无法完全抵消对手方违约的风险。

第7章

1. (1)运用债券组合:

*kk?$400从题目中可知万,?$510万,因此

Bfix?4e?0.1?0.25?4e?0.105?0.75?104e?0.11?1.25?$0.9824Bfl??100?5.1?e?0.1?0.25?$1.0251亿美元

亿美元

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为98.4-102.5=-427万美元

(2)运用FRA组合:

3个月后的那笔交换对金融机构的价值是0.5?100??0.08?0.102?e?0.1?0.25??107万美元

由于3个月到9

0.105?0.75?0.10?0.25?0.10750.5个月的远期利率为

2??e0.1075/2?1?10.75%的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为

0.11044

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=

所以9个月后那笔现金流交换的价值为0.5?100??0.08?0.11044?e?0.105?0.75??141万美元

同理可计算得从现在开始9个月到15个月的远期利率为11.75%,对应的每半年计一次复利的利率为12.102%。

所以15个月后那笔现金流交换的价值为0.5?100??0.08?0.12102?e?0.11?1.25??179万美元

所以此笔利率互换对该金融机构的价值为?107?141?179??427万美元 2. 协议签订后的利率互换定价,是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说,该价值可能是正的,也可能是负的。而协议签订时的互换定价方法,是在协议签订时让互换多空双方的互换价值相等,即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。 3. (1)运用债券组合:

如果以美元为本币,那么

BD?0.8e?0.09?1?0.8e?0.09?2?10.8e?0.09?3?964.4万美元 BF?60e?0.04?1?60e?0.04?2?1260e?0.04?3?123,055万日元

所以此笔货币互换对该金融机构的价值为

(2)运用远期外汇组合:

即期汇率为1美元=110日元,或者是1日元=0.009091美元。因

(r?r)(T?t)F?Se为美元和日元的年利差为5%,根据,一年期、两年期

和三年期的远期汇率分别为

f0.009091e0.05?1?0.009557 0.009091e0.05?2?0.010047 0.009091e0.05?3?0.010562

与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为

?0.8?60?0.009557?e?0.09?1?20.71万美元 ?0.8?60?0.010047?e?0.09?2?16.47万美元 ?0.8?60?0.010562?e?0.09?3?12.69万美元

与最终的本金交换等价的远期合约的价值为

?10?1200?0.010562?e?0.09?3??201.46万美元

因为该金融机构收入日元付出美元,所以此笔货币互换对该金融机构的价值为

201.46―12.69―16.47―12.69=154.3万美元

4. 与互换相联系的风险主要包括:(1)信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议,因此包含着信用风险,也就是交易对

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手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时,互换实际上是该交易者的一项资产,同时是协议另一方的负债,该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说,由于交换的仅是利息差额,其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多;而货币互换由于进行本金的交换,其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。(2)市场风险。对于利率互换来说,主要的市场风险是利率风险;而对于货币互换而言,市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是,当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候,交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避,信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。

第8章

1. 从表中可以看出,A公司的借款利率均比B公司低;但是在固定利率市场上A比B低1.2%,在浮动利率市场上A仅比B低0.5%。因此A公司在两个市场上均具有绝对优势,但A在固定利率市场上具有比较优势,B在浮动利率市场上具有比较优势。所以,A可以在其具有比较优势的固定利率市场上以10.8%的固定利率借入100万美元,B在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借入100万美元,然后运用利率互换进行信用套利以达到降低筹资成本的目的。由于本金相同,双方不必交换本金,只交换利息现金流,即A向B支付浮动利息,B向A支付固定利息。

2. (1)运用利率互换转换资产的利率属性。如果交易者原先拥有一笔固定利率资产,她可以通过进入利率互换的多头,所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消,同时收到浮动利率,从而转换为浮动利率资产;反之亦然。(2)运用利率互换转换负债的利率属性。如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债,她可以通过进入利率互换的多头,所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消,同时支付固定利率,从而转换为固定利率负债;反之亦然。(3)运用利率互换进行利率风险管理。作为利率敏感性资产,利率互换与利率远期、利率期货一样,经常被用于进行久期套期保值,管理利率风险。

3. 由于A公司认为美元相对于英镑会走强,因此A公司可以利用货币互换转换资产的货币属性,通过货币互换将其英镑投资转换为美元投资。假设其交易对手为拥有一笔5年期的年收益率为8%、本金为150万美元投资的B公司,具体互换过程如下图所示:

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第9章

1. 因为美式期权和欧式期权相比具有提前执行的优势,所以美式期权价格不可能比同等条件下欧式期权的价格低。

2. 因为期权的买方在购买了期权后就只享有权利,而没有任何义务,因此买方没有违约风险。而期权的卖方承担着履约的义务,而这种义务往往是对期权的卖方不利的,因此卖方有违约风险,必须缴纳保证金。 3. 无担保期权的保证金为以下两者的较大者

A.出售期权的期权费收入加上期权标的资产价值的20%减去期权处于虚值状态的数额(如果有这一项的话);保证金A=(3.5+57×0.2-(60-57))×5×100=11.9×500=5950元

B.出售期权的期权费收入加上标的资产价值的10%; 保证金B=(3.5+57×0.1)×5×100=4600元

由于用A算出来的保证金较大,因此必须缴纳5950美元作为保证金。 4. 4月10日交易的期权包括4、5、8和11月到期的。5月31日交易的期权包括6、7、8、11月到期的。

5. 股本权证与备兑权证的差别主要在于:有无发行环节;有无数量限制;是否影响总股本。

股票期权与股本权证的区别主要在于:有无发行环节;有无数量限制。

第10章

1、 该投资者最终的回报为:

max(ST-X,0)+min(ST-X,0)=ST-X

可见,这相当于协议价格为X的远期合约多头。

本习题说明了如下问题:

(1) 欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头;

欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。

(2) 远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空

头;远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。

(3) 当X等于远期价格时,远期合约的价值为0。此时看涨期权和看

跌期权的价值相等。

2、 他在5月份收入200元,9月份付出500元(=(25-20)×100)。

-0.06×0.25

3、 下限为:30-27e=3.40元。 4、 看跌期权价格为:

-rT-0.5×0.08-0.1667×0.08-0.4167×0.08

p=c+Xe+D-S0=2+25e+0.5e+0.5e-24=3.00元。

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