高三一轮复习函数及导数应用

考点五 分段函数

?2x3,x＜0,??????例1、已知函数f(x)??则f??f?4???_________.

??????tanx,0?x＜,?2?x2?2x?2,x?0,若f?f?a???2，则a?_________. 例2、设函数f(x)??2x＞0,??x,?ex?1,x＜1,?例3、设函数f(x)??1则使得f(x)?2成立的x取值范围是_________.

3??x,x?1,变式训练

?f?x?2?,设函数f(x)???x?2,x＜2,，则f(?3)?_________. x?2, 能力训练 一、选择题 1. 设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2.下列各项中两个函数表示同一函数的是（ ） A．f?x??x与g?x???x?

2 B．f?x??x与g?x??x2

x2?4C．f?x??x?2与g?x?? D．f?x??x?1与g?t??t?1

x?23.函数g?x??x?3+log2?6?x?的定义域是（ ）

A．?x|x＞6? B．?x|?3＜x＜6? C．?x|x＞?3? D．?x|?3?x＜6?4. （2016?全国II卷）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y?10相同的是（ ）

x

A．y?x B．y?lgx C．y?2 D．y?lgx的定义域和值域

1 x5. f(x)??x?0,??cos?x,则

fx?1?1,x?0,????4?f????3??4?f???的值为（ ） ?3?

A. 1 B. 2 C. 3 D. ?2

二、填空题

6. 设函数f?x??2x?3,g?x?2??f?x?，则g?x??__________________.

?1?x,x?0,若f?1??f??1?，则实数a的值为________. 7.已知函数f(x)??xa,x＞0,??a?2x,x?0,?a?R?,若f?f??1???1,则a?________. 8. 已知函数f(x)???x?2,x＜0,??x,x?0,f(x)?若f?a??f??1??2，则a?________. 9.设函数????x,x＜0,?x2?2ax,x?2,2若f?f?1???3a，则实数a的取值范围为10.已知函数f?x???xx?2,?2?1,_______. 三、解答题

11.已知f(x)是二次函数，若f?0??0，且f?x?1??f?x??x?1. （1）求函数f(x)的解析式；

2（2）求函数y?fx?2的值域.

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