45、已知两个自然数M、N，M?m2?1,N?n2?1，其中m,n均为大于3的质数，那么M、N的最大公约数至少为多少？
46、从1开始连续n个自然数相加，和是一个三位数，并且这个三位数的三个数字相同，那么n是多少？
！?……?100！中删除掉哪个数之后，剩下的数就是完全平方数了？47、1!?2!?3
48、能否找到一个自然数，它加上30和减去49都是一个完全平方数？若能，请写出所有满足条件的数。
49、已知三位数ABB和BBA均是完全平方数，求A+B。
50、有三个不同的质数，已知它们的平方和是5070，请问这三个质数是多少？ 51、若三个连续自然数中间的那个数是完全平方数，那么把这三个连续自然数的乘积称为“方数”，求所有方数的最大公约数是多少？
9
52、在1~2000这2000个自然数中有多少个奇数乘以27以后是完全平方数？
53、有些自然数能表示成两个连续自然数的平方和，也能表示成三个连续自然数的平方和，那么满足条件的最小三位自然数是多少？
54、华华和英英轮流从一个纸袋内取糖，先由华华取1个，接着英英取2个，然后华华取3个，英英取4个??，若袋子里的糖的数量少于应取的数量时，将剩下的糖全部取走，当纸袋内糖全部分完以后，华华共取了409颗，英英取了多少？
55、n是一个十位是7的完全平方数，n最小是多少？
56、在1~1000这1000个自然数中去掉所有的完全平方数，剩下的数之和是多少？
57、已知a?2b?1650,a?b??
58、已知长方形四边的长度都是小于10的整数，这四个长度可以构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这个四位数是一个完全平方数，求这个矩形的面积。
10
22
59、有两个两位数，它们的差是28，它们的平方数末两位数字相同，求所有这样的两位数。
60、如果有一个大于0自然数可以表示成两个大于0自然数的平方差，则称这个数为“智慧数”，比如16?52?32，16就是一个智慧数，在自然数中从1开始数起，试问第1990个“智慧数”是哪个数？并说明理由。
答 案 1.
11
2.
3.
4. 结果是25
12
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