仙桃市2020年初中学业水平考试（中考）
数学试卷及答案与解析
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案）
1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ） A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．|﹣0.6| 【知识考点】绝对值；有理数大小比较． 【思路分析】先计算|﹣0.6|，再比较大小． 【解题过程】解：∵|﹣0.6|＝0.6， ∴﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣0.6|． 故选：B．
【总结归纳】本题考查了绝对值的化简及有理数大小的比较．掌握有理数大小的比较方法是解决本题的关键．有理数大小的比较：正数大于0，0大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【知识考点】简单组合体的三视图．
【思路分析】从上面看物体所得到的图形即为俯视图，因此选项C的图形符合题意． 【解题过程】解：俯视图就是从上面看到的图形，因此选项C的图形符合题意，故选：C． 【总结归纳】本题考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．
3．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×106 B．3×107 C．3×106 D．30×105 【知识考点】科学记数法—表示较大的数．
【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解题过程】解：3000000＝3×106，故选：C．
【总结归纳】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
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4．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30° 【知识考点】平行线的性质；三角形的外角性质．
【思路分析】由∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，利用三角形内角和定理可得出∠ACB＝45°，由EF∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠EDC的度数，结合三角形外角的性质可得结论．
【解题过程】解：∵∠B＝90°，∠A＝45°， ∴∠ACB＝45°．
∵∠EDF＝90°，∠F＝60°， ∴∠DEF＝30°． ∵EF∥BC，
∴∠EDC＝∠DEF＝30°，
∴∠CED＝∠ACB﹣∠EDC＝45°﹣30°＝15°． 故选：A．
【总结归纳】本题考查了三角形内角和定理和平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
5．下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查 B．方差是刻画数据波动程度的量
C．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1
【知识考点】全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义；概率公式． 【思路分析】根据普查、抽查，方差，概率的意义逐项进行判断即可．
【解题过程】解：为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，即普查，不宜选择抽样调查，因此选项A不符合题意；
方差是刻画数据波动程度的量，反映数据的离散程度，因此选项B符合题意；
购买一张体育彩票中奖，是可能的，只是可能性较小，是可能事件，因此选项C不符合题意； 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为故选：B．
【总结归纳】本题考查普查、抽查，方差，概率的意义，理解各个概念的意义是正确判断的前提． 6．下列运算正确的是（ ） A．
＝±2 B．（
）1＝﹣2 C．a+2a2＝3a3 D．（﹣a2）3＝﹣a6
﹣
，因此选项D不符合题意；
【知识考点】算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
【思路分析】根据算术平方根、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、负整数指数幂分别进行计算，
2
即可判断．
【解题过程】解：A．因为所以A选项错误； B．因为（
）1＝2，
﹣
＝2，
所以B选项错误；
C．因为a与2a2不是同类项，不能合并， 所以C选项错误； D．因为（﹣a2）3＝﹣a6， 所以D选项正确． 故选：D．
【总结归纳】本题考查了幂的乘方与积的乘方、算术平方根、合并同类项、负整数指数幂，解决本题的关键是准确掌握以上知识．
7．对于一次函数y＝x+2，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点（1，3）
B．图象与x轴交于点（﹣2，0）
C．图象不经过第四象限 D．当x＞2时，y＜4
【知识考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．
【思路分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
【解题过程】解：∵一次函数y＝x+2， ∴当x＝1时，y＝3，
∴图象经过点（1，3），故选项A正确； 令y＝0，解得x＝﹣2，
∴图象与x轴交于点（﹣2，0），故选项B正确； ∵k＝1＞0，b＝2＞0，
∴不经过第四象限，故选项C正确； ∵k＝1＞0，
∴函数值y随x的增大而增大， 当x＝2时，y＝4，
∴当x＞2时，y＞4，故选项D不正确， 故选：D．
【总结归纳】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
8．一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（ ） A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm 【知识考点】圆锥的计算．
【思路分析】根据圆锥侧面展开图的实际意义求解即可．
【解题过程】解：圆锥的底面周长为2π×4＝8πcm，即为展开图扇形的弧长，
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