湖南省长沙市浏阳一中2015 - 2016学年高二数学第三次月考试题理

湖南省长沙市浏阳一中2015-2016学年高二理数第三次月考试题

说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．若a?b?0，c?d?0，则一定有( )

A．

ababbaba? B． ? C． ? D． ? dcdcdcdc2．已知向量a?(2,?3,5)与向量b?(?4,x,y)平行,则x,y的值分别是（ ） A．–6和10 3.已知?，? B．6和10 C．–6和-10

D． 6和-10

?R，“???”是“tan??tan?”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知命题p:?x?R,使sinx?5;命题q:?x?R，都有x2?x?1?0。给出下列结论：2①命题\p?q\是真命题； ②命题\?p?q\是真命题； ③命题\?p??q\是假命题； ④命题\p??q\是假命题。其中正确的是（ ） A．②③ B．②④ C．③④ D．①②③

5．已知数列?an?中,a1?1,前n项和为Sn，且点P(an,an?1)(n?N*)在直线x?y?1?0上，则

1111?????= （ ） S1S2S3SnA.

2n2nn(n?1) B. C. D.

22(n?1) n?1 n(n?1)3

6．要制作一个容积为4 m，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方

米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（ ） A．160元

B．80元

C．240元

D．120元

7. 如果椭圆的两焦点为F1(0,?1)和F2(0,1)，P是椭圆上的一点，且PF1,F1F2,PF2

成等差数列，那么椭圆的方程是( )

x2y2x2y2??1 B． ??1 A．

1691612x2y2x2y2??1 D．??1 C．4334 1

?y2?4x2?08.已知P?x,y?为区域?内的任意一点，当该区域的面积为2时，z?x?2y的

?0?x?a最大值是（ ） A、5

B、0

C、2

D、22 9.已知方程(x2?2x?m)(x2?2x?n)?0的四根组成首项为于（ ） A

1的等差数列，则m?n等4313 B C 1 D

8242

10、过抛物线y＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示)，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为 ( ) A、y＝9x B、y＝6x C、y＝3x D、y＝3x 2

2

2

2

x2y211、已知双曲线C:2?2?1?a,b?0?的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲

ab线C的右支相交于P,Q两点，若PF2?3F2Q，若?PQF1是以Q为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率e?（ ） A、3

B、2

C、

2

D、

3

12、已知数列?an?满足：a1?,an?2?an?3n,an?6?an?91?3n，则a2015?（ ）

3832015332015320153? B、? A、 C、22882二、填空题：（本大题共4个小题，共20分）

32015D、

23213、命题“?x?N，x?x”的否定是_____________________________.

14．正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AB?2，AA1?1，点E是B1C1的中点,则异面直线

AC1与BE所成角的大小为 . 15．已知f?x??log3x，若f?a??f?b?且a?b.则212?的最小值是 . ab16、过抛物线y?2px(p?0)的焦点的直线x－my＋m＝0与抛物线交于A、B两点，且△

OAB(O为坐标原点)的面积为22，则m6?m4? . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）

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