2.3 配方法因式分解

.

§2.3运用配方法的因式分解法

【学习目标】

1. 理解掌握运用配方法进行因式分解；

2. 能根据具体情况灵活运用各种方法进行因式分解。 【重点、难点】

1. 配方法的运用方法；

2. 根据具体情况灵活选择方法进行因式分解 【新课引入】

1. 把下列各多项式因式分解：

1）x?6x?9； 2）x?4x?28

小结：这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法。

说明：配方法的关键是将二次三项式变形为：A2—B2的形式，然后要平方差公式继续分解。 【例题选讲】 例1.

6622把下列各多项式因式分解：

34224221）x?y?2x?1； 2）x?7xy?9y； ★3）x?2ax?b?2ab

;.

.

例2. 把下列各多项式因式分解：

221）4a?25b?20ab?36； 2）(x?5x)?6(x?5x)?16

222

说明：把一个多项式因式分解的基本步骤：

1） 如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；

2） 如果多项式各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解； 3） 如果上述两种方法不能分解，那么可以尝试分组或十字相乘法或配

方法来分解；

4） 分解因式时，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

【巩固练习】

把下列各多项式因式分解：

1）x?7x?18； 2）x?4mx?8mn?4n 【小结】

把一个多项式因式分解的基本方法：

提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法和配方法

4222;.

.

【课后练习】

把下列各多项式因式分解：

4322341）5x?15x?2xy?6y； 2） ab?ab?ab?ab；

222223）x?y?xy?4xy?1

;.