则最大加速度a＝3 m/s2
对两物块系统：F1＝(m1＋m2)a＝(2＋3)×3 N＝15 N。故B正确，A错误。 若向右拉m2，则隔离对m1分析，Tm＝m1a′ 则最大加速度a′＝2 m/s2
对两物块系统：F2＝(m1＋m2)a′＝(2＋3)×2 N＝10 N。故D错误，C正确。 11.某位同学在电梯中用弹簧测力计测量一物体的重力，在0至t3时间段内，弹簧测力计的示数F随时间t变化如图所示，以竖直向上为正方向，则下列关于物体运动的v-t图、P-t图(P为物体重力的功率大小)及a-t图可能正确的是( )
解析：选C 由于该题没有告诉弹簧的拉力与重力大小之间的关系，可以依题意，分三种情况讨论：
(1)若F1＝mg，则0～t1时间内电梯静止或做匀速直线运动，即速度等于0或速度保持不变，加速度等于0。四个图线没有是可能的。(2)若F2＝mg，则F1＜mg，在0～t1时间内电梯受到的合外力的方向向下，加速度的方向向下，为负值，所以D是不可能的；则物体0～t1时间内可能向下做加速运动，速度为负，或向上做减速运动，故A、B是不可能的；而t1～t2时间内受到的合外力等于0，物体做匀速直线运动，物体的速度不变，又由P＝mgv，可知t1～t2时间内重力的功率不变，故C是错误的。(3)若F3＝mg，则F1＜mg，F2＜mg，在0～t2时间内电梯受到的合外力的方向都是向下，加速度的方向向下，故A、B、D是不可能的；F3＝mg，可知在0～t1时间内向
下的加速度大于t1～t2时间内向下的加速度，而t2～t3时间内物体做匀速直线运动，所以速度图像如图，速度的方向向下，重力的方向也向下，由P＝mgv可知，图C可能是重力的
功率随时间变化的图线，故C是正确的。由以上的分析，可知只有C选项是可能的，A、B、D都是不可能的。
12．[多选]如图所示为儿童乐园里一项游乐活动的示意图：金属导轨倾斜固定，倾角为α，导轨上开有一狭槽，内置一小球，球可沿槽无摩擦滑动，绳子一端与球相连，另一端连接一抱枕，小孩可抱住
抱枕与之一起下滑，绳与竖直方向夹角为β，且保持不变。假设抱枕质量为m1，小孩质量为m2，小球、绳的质量及空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．分析可知α＝β
B．小孩与抱枕一起做匀速直线运动 C．小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下
D．绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为(m1＋m2)∶m2
解析：选AD 由于球沿斜槽无摩擦滑动，则小孩、抱枕和小球组成的系统具有相同的加速度，且a＝gsin α，做匀加速直线运动，隔离对小孩和抱枕分析，加速度a＝gsin α＝gsin β，则α＝β，故A正确，B错误。对抱枕分析，受重力、绳子拉力、小孩对抱枕的作用力，因为沿绳子方向合力为零，平行导轨方向的合力为m1a＝m1gsin β，可知小孩对抱枕的作用力与绳子在同一条直线上，故C错误。对小孩和抱枕整体分析，根据平行四边形定则知，绳子的拉力T＝(m1＋m2)gcos β，抱枕对小孩的作用力方向沿绳子方向向上，大小为m2gcos β，则绳子拉力与抱枕对小孩的作用力之比为(m1＋m2)∶m2，故D正确。
13．[多选]静止在水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，在F从20 N开始逐渐增大到40 N的过程中，加速度a随拉力F变化的图像如图所示，由此可以计算出(g取10 m/s2)( )
A．物体的质量
B．物体与水平面间的动摩擦因数 C．物体与水平面间的滑动摩擦力大小 D．加速度为2 m/s2时物体的速度
解析：选ABC 当F＞20 N时，根据牛顿第二定律： fF
F－f＝ma，得a＝－m＋m 1
则由数学知识知图像的斜率k＝m
1
由图得k＝＝，可得物体的质量为5 kg。
40－205将F＝20 N时a＝1 m/s2，代入F－f＝ma得： 物体受到的摩擦力f＝15 N
由f＝μFN＝μmg可得物体与水平面间的动摩擦因数μ，故A、B、C正确。因为图像只给出作用力与加速度的对应关系，且物体做加速度逐渐增大的加速运动，因没有时间，故无法算得物体的加速度为2 m/s2时物体的速度，故D错误。
14．[多选]如图甲所示，物块A与木板B叠放在粗糙水平面上，其中A的质量为m，B的质量为2m，且B足够长，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系如图乙所示，A与B、B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
5－1
A．在0～t1时间内，A、B间的摩擦力为零 B．在t1～t2时间内，A受到的摩擦力方向水平向左 C．在t2时刻，A、B间的摩擦力大小为0.5μmg D．在t3时刻以后，A、B间的摩擦力大小为μmg
解析：选AD A、B间的滑动摩擦力大小为fAB＝μmg，B与地面间的滑动摩擦力大小为f＝3μmg，故在0～t1时间内，推力小于木板与地面间的滑动摩擦力，故B静止，A、Bμmg
间摩擦力为零，故A正确；A在木板上产生的最大加速度为a＝m＝μg，此时对AB整体分析可知F－3μmg＝3ma，解得F＝6μmg，故在t1～t3时间内，AB一起向右做加速运动，对A分析可知，A受到的摩擦力水平向右，故B错误；在t2时刻，AB整体加速度为
5μmg－3μmg2μg2a＝＝，A、B间的摩擦力大小为μmg，故C错误；在t3时刻以后，A、
33m＋2mB发生相对滑动，故A、B间的摩擦力大小为μmg，故D正确。
15．[多选]如图所示，质量均为m的A、B两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数均为μ，物块间用一水平轻绳相
连，绳中无拉力。现用水平力F向右拉物块A，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力
加速度为g。下列说法中正确的是( )
A．当0＜F≤μmg时，绳中拉力为0
B．当μmg＜F≤2μmg时，绳中拉力为F－μmg F
C．当F＞2μmg时，绳中拉力为
2F
D．无论F多大，绳中拉力都不可能等于 3
解析：选ABC 当0＜F≤μmg时，A受到拉力与静摩擦力的作用，二者平衡，绳中拉力为0，故A正确；当μmg＜F≤2μmg时，整体受到拉力与摩擦力的作用，二者平衡，所以整体处于静止状态，此时A受到的静摩擦力达到最大即μmg，所以绳中拉力为F－μmg，F－2μmgF拉－μmg
故B正确；当F＞2μmg时，对整体：a＝，对B：a＝，联立解得绳中拉m2m1
力为F，故C正确；由以上的分析可知，当μmg＜F≤2μmg时绳中拉力为F－μmg，绳中
21
拉力可能等于F，故D错误。
3
选择题押题练(二) 抛体运动与圆周运动(常考点)
1．[多选]如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直。一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，则在此过程中( )
A．小球的向心加速度逐渐减小 B．小球运动的角速度逐渐减小 C．小球运动的线速度逐渐减小 D．小球运动的周期逐渐减小
解析：选CD 以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示。
由牛顿第二定律得： mv2
mgtan θ＝ma＝r＝mrω2
可知在A、B轨道的向心力大小相等，a＝gtan θ，向心加速度不变，故A错误。角速度ω＝
gtan θ
r，由于半径减小，则角速度变大，故B错误。线速度v＝grtan θ，由于
2π
半径减小，线速度减小，故C正确。周期T＝ω，角速度增大，则周期减小，故D正确。
2．如图所示，平板MN和PQ水平放置，O、M、P在同一竖直线上，且OM＝MP＝h，PQ长为h，MN明显比PQ短，从O点水平向右抛出一个小球，小球先落在MN上并反弹，反弹前后水平分速度不变，竖直方向分速度等大反向，然后小球刚好落在Q点，则小球从O点抛出的初速度为( )
A．(2＋1)gh ?2＋1?C．gh
2
B．(2－1)gh D．
?2－1?
gh 2
2hg＋4hg＝
解析：选D 设小球从O点抛出后运动到PQ板所用的时间为t，则t＝22－1hh
，则小球从O点抛出的初速度v＝＝gh，D正确。 gt2
2(2＋1)3．[多选]如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R＝0.5 m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m＝1 kg，与地
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