统只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故A正确。A、B被弹起过程中，合力等于零时，两物块速度达到最大，此时弹簧处于压缩状态，A、B还没有分离，故B错误。A、B刚分离瞬间，A、B间的弹力为零，对B分析，由牛顿第二定律得mgsin θ＝maB，得aB＝gsin θ，此瞬间A与B的加速度相同，所以A的加速度大小为gsin θ，故C正确。若斜面为粗糙斜面，则从力F撤去到A、B发生分离的过程中，由能量守恒定律知，弹簧减少的弹性势能一定等于A、B增加的机械能与系统摩擦生热之和，故D错误。
5．[多选]2017年国际雪联单板滑雪U型池世锦赛决赛在西班牙内华达山收官，女子决赛中，中国选手蔡雪桐以90.75分高居第一成功卫冕。如图所示，单板滑雪U型场地可简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场
地，雪面不同曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡的最低点过程中速率不变，则( )
A．运动员下滑的过程中加速度时刻变化 B．运动员下滑的过程所受合外力恒定不变 C．运动员下滑过程中与雪面的动摩擦因数变小 D．运动员滑到最低点时所受重力的瞬时功率达到最大
解析：选AC 滑雪运动员速率不变，必做匀速圆周运动，向心加速度的大小不变，方向时刻变化，选项A正确；滑雪运动员下滑的过程中做匀速圆周运动，所受的合外力的大小不变，但方向时刻在变，选项B错误；因运动员在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力f不断减小，而运动员下滑过程中重力沿径向分力变大，所需向心力的大小不变，故弹力N增大，由f＝μN可知，运动员下滑过程中与雪面的动摩擦因数变小，选项C正确；由P＝Fvcos θ得，当速度与竖直方向的夹角越大时，运动员所受重力的瞬时功率就越小，选项D错误。
6．[多选]如图所示，AB为固定水平长木板，长为L，C为长木板的中点，AC段光滑，L
CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时
4将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且k4μmg
＞L，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，则下列说法正确的是( )
A．物块可能会停在CB面上某处 B．物块最终会做往复运动
1
C．弹簧开始具有的最大弹簧势能为mv02＋E0
211
D．物块克服摩擦做的功最大为mv02＋μmgL
22
4μmg1
解析：选BD 由于k＞L，由此k·L＞μmg，由此，物块不可能停在BC段，故A
4错误；只要物块滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC段做往返运动，故B正确；物块从开始运动到第一次运动到C点的过程中，根据能L1
量守恒定律得：Epm＝E0＋mv02＋μmg·，故C错误；物块第一次到达C点时，物块的速
22度大小为v0，物块最终会在AC段做往返运动，到达C点的速度为0，可知物块克服摩擦做11
的功最大为Wfm＝Epm－E0＝mv02＋μmgL，故D正确。
22
7.如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行。甲、乙两相同滑块(视为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计)，在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧瞬间恢复原长，两滑块以相同的速率分别向左、右运动。下列判断正确的是( )
A．甲、乙两滑块不可能落在传送带的左右两侧
B．甲、乙两滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等 C．甲、乙两滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等 D．若甲、乙两滑块能落在同一点，则摩擦力对甲、乙做的功一定相等
解析：选D 设v大于v0，弹簧瞬间恢复原长后，甲滑块向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动。乙滑块向右做初速度为v，加速度为a的匀减速运动。若甲、乙都一直做匀减速运动，两个滑块落地后，距释放点的水平距离相等，若甲做匀减速运动，乙先做匀减速后做匀速运动，则水平距离不等，故A、B错误。若v小于v0，弹簧瞬间恢复原长后，甲滑块向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动。速度为零后可以再向相反的方向运动。乙滑块做初速度为v，加速度为a的匀加速运动，运动方向和加速度的方向都和传送带的运动方向相同。甲、乙到达B点时的速度可能相同。落地的位置可能在同一点，此过程摩擦力对甲、乙做的功一定相等，故C错误，D正确。
8．[多选]如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是(g为当地重力加速度)( )
A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg
3mg
B．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为 2C．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为m D．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为M
2gR
M?M＋m?2gR
m?M＋m?
解析：选BC 若地面粗糙且小车能够静止不动，设当小球运动到重力1
与半径夹角为θ时，速度为v。根据机械能守恒定律和牛顿第二定律可得
2v2
mv＝mgRcos θ，N－mgcos θ＝mR，解得小球对小车的压力为N′＝N＝
2
3
3mgcos θ，其水平分量为Nx＝3mgcos θsin θ＝mgsin 2θ，根据平衡条件，地面对小车的静
23
摩擦力方向水平向右，大小为f＝Nx＝mgsin 2θ，故当sin 2θ＝1时，即θ＝45°时，地面对
23
小车的静摩擦力最大，最大为fmax＝mg，B正确；若地面光滑，则小车和小球在水平方向
2动量守恒，当小球滑到圆弧最低点时有Mv1＋mv2＝0，同时没有能量损失，机械能守恒，11
即Mv12＋mv22＝mgR，联立可得v1＝m 22
，选项C正确。
M?M＋m?2gR
选择题押题练(五) 电 场(必考点)
1．[多选]如图所示为一带正电的点电荷和两个相同的带负电的点电荷附近的电场线分布情况，M点是两负电荷连线的中点，M、N点在同
一水平线上且到正电荷的距离相等，下列说法正确的是( )
A．E点的电场强度比F点的大 B．E点的电势比F点的高
C．同一正电荷在M点受的电场力比N点的大 D．将正电荷从M点移到N点，电势能增大
解析：选ACD 由题图看出，E点处电场线比F点处电场线密，则E点的场强大于F点的场强，选项A正确；电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以F点的电势比E点的高，选项B错误；负电荷在M点的合场强为零，M点只有正电荷产生的电场强度，在N点正电荷产生的场强水平向右，两个负电荷产生的场强水平向左，合场强是它们的差值，所以M点的电场强度比N点的大，同一正电荷在M点受的电场力比在N点的大，所以C正确；正电荷到M点的平均场强大于正电荷到N点的平均场强，根据U＝Ed可知，正电荷到M点电势降低的多，所以M点的电势比N点的低，将正电荷从M点移到N点，电势能增大，选项D正确。
2．[多选]如图甲所示，直线MN表示某电场线，a、b是电场线上的两点，将一带负电的粒子从a点由静止释放，粒子从a运动到b的过程中的v-x图像如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa和φb，场强的大小分别为Ea和Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa和Wb，则( )
A．φa＞φb C．Ea＜Eb
B．Ea＞Eb D．Wa＞Wb
解析：选CD 由题图乙可知，带电粒子在从a点向b点运动的过程中，做加速直线运动，即带电粒子所受电场力方向由a点指向b点，又由于带电粒子带负电，因此电场强度方向由b点指向a点，根据“沿着电场方向电势逐渐降低”，可知φa＜φb，故选项A错误；粒子运动的动能增加，根据能量守恒定律可知，其电势能减少，即Wa＞Wb，故选项D正确；在v-x图像中，其斜率为：k＝
ΔvΔvΔta
＝·＝，由题图乙可知，图像的斜率k逐渐增大，由于ΔxΔtΔxvv又逐渐增大，因此粒子运动的加速度a逐渐增大，且比v增大得快，根据牛顿第二定律可
知，粒子所受合外力逐渐增大，由F＝qE可知，Ea＜Eb，故选项B错误，选项C正确。
3．如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电荷量为 －q的带电粒子，以初速度v0由M板中间的小孔垂直金属板进入电场中，不计粒子重力。当M、N间电压为U时，带电粒子恰好能够到达M、N两板间距的一半处返回，现将两板间距变为原来的一半，粒子的初速度变为2v0，要使这个粒子刚好能够到达N板，则两板间的电压应变为( )
U
A. 2C．2U
B．U D．4U
解析：选C 设M、N板的中间为P点，电粒子恰好能够到达P点时，则粒子在P点dU
速度为0，该过程中只有电场力做负功，UMN＝Ed＝U；UMP＝E＝，根据动能定理得：－2211
Uq＝0－mv02； 22
两板间距变为原来的一半，粒子的初速度变为2v0时，
粒子刚好能够到达N板，此时速度为0，设此时两板间的电压为U′， 1
根据动能定理：－U′q＝0－m(2v0)2，
2两个等式左边相除等于右边相除，约分化简得： U1
＝，故U′＝2U，故C正确。 U′2
4．如图所示的装置可以通过静电计指针偏转角度的变化，检测电容器电容的变化来检测导电液体是增多还是减少的仪器原理图。图中芯柱、导电液体、绝缘管组成一个电容器，电源通过电极A、电极B给电容器充电，充电完毕移去电源，由此可以判断( )
A．静电计指针偏角变小，说明电容器两板间电压增大 B．静电计指针偏角变小，说明导电液体增多 C．静电计指针偏角变大，说明电容器电容增大 D．静电计指针偏角变大，导电液体液面升高
解析：选B 静电计指针偏角变小，说明电容器两板间电压减小，选项A错误；静电QεrS计指针偏角变小，根据C＝U可知，电容器电容增大，因C＝，所以S增大，液面升高，
4πkd导电液体增多，选项B正确；静电计指针偏角变大，说明电容器两板间电压增大，根据C
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